数学人教版八年级下册一次函数解析式.doc

课题19.7一次函数解析式课时第 1 课时，共 1 课时课型新授课教学目标1.理解待定系数法的思路和特点2.能运用待定系数法解决求一次函数解析式的问题3.加强数形结合的思想方法教学重点从条件中提取有效信息，把确定一次函数的解析式的问题转化为列方程组求解待定系数教学难点提高运用数形结合思想、分类讨论的能力，把一次函数的代数意义和图像的几何性质相结合教学准备PPT教学过程【A】教学流程、教师活动、呈示内容【B】学生活动【C】备注（活动目的或其他）复习引入填空：（1）已知函数y=4x+5,其图像过点（-2，m）和（n，5），则m=_，n=_（2）点（2,4）在一次函数y=kx+2的图像上,则k=_新课讲解例1：已知一次函数的图像过点（3,5）与（-4,-9）求这个一次函数的解析式。分析：1、由于已知所求为一次函数，故可设函数为y=kx+b。 2、已知图像过（3,5）与（-4,-9），故当x=3时,y=5；当x=-4时,y=-9。 3、列方程组解k,b。 4、得到所求函数呈现解题过程：解：设一次函数的解析式为y=kx+b图像过点（3,5）与（-4,-9） 这个一次函数的解析式为y=2x-1方法归纳先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。课堂练习 1、已知一次函数的图像如右图所示，试求这个一次函数的解析式。 . 2、 在某个一次函数中，当x=-1时，y=1；当x=3时，y=9。求这个一次函数。3、一次函数的图像过点A(-1,1),且与函数y=2x+2的交点在y轴上，那么此函数的解析式为_例题分析例2、已知一次函数图像经过(2,-1)且平行于直线y=2x(1)求此一次函数的解析式.(2)如果这条直线过点(m,-2)，求m的值.练习4、将一次函数 y=-2x平移，使得平移后的图像经过（2,2），求平移后的直线解析式。例3：弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：(1) 弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知什么？(2) y与x之间的函数关系式是什么？(3) 弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？ 课堂小结求一次函数表达式的步骤 （1）设函数表达式y=kx+b； （2）根据已知条件列出关于k,b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可.拓展练习已知直线 与两轴围成的三角形的面积 24，求直线的解析式。备用：一次函数 在 时 ，求它的解析式.学生回答与复习引入（2）作比较，探究方法记录书写格式复习并巩固方法课堂分组练习，巡堂观察学生的问题课堂练习，请学生板演思考回答有思路的学生主动回答复习一次函数的形式，用含一个待定系数的题目引入求解一次函数解析式的方法与解正比例函数的设、代、解、还原的步骤对比，加深印象逐步形成从形到数的转换指出并纠正问题加深理解帮助学生理解求一次函数解析式关键是寻找到图像上的两点规范书写格式复习平行直线解析式的性质结合弹簧测力计的实际讲解一次函数的实际应用提高学生数形结合以及分类讨论的能力板书设计 19.7一次函数