数学人教版九年级下册运动型问题.docx

运动型专题类型一 动点问题【例1】(2015绵阳)如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DGAD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动(M不与A，G重合)，设运动时间为t秒连接BM并延长交AG于N.(1)是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；(2)当点N在AD边上时，若BNHN，NH交CDG的平分线于H，求证：BNNH；(3)过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值 类型二 线动问题【例2】如图，直线l的解析式为yx4，它与x轴、y轴分别相交于A，B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M，N两点，设运动时间为t秒(0t4)(1)求A，B两点的坐标；(2)用含t的代数式表示MON的面积S1；(3)以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为S2.当2t4时，试探究S2与t之间的函数关系式；在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为OAB面积的？类型三 图动问题【例3】(2015漳州)如图，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题(1)填空：点C的坐标为(_，_)，点D的坐标为(_，_)；(2)设点P的坐标为(a，0)，当|PDPC|最大时，求a的值并在图中标出点P的位置；(3)在(2)的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t(其中0t6)，在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？【课堂练习】1如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD，AB分别在x轴、y轴上，且AD2，AB3.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0t3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示)当t时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；设以P，N，C，D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由2(2015重庆)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x3交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D.(1)求直线BC的解析式；(2)点E(m，0)，F(m2，0)为x轴上两点，其中(2m4)，EE，FF分别垂直于x轴，交抛物线于点E，F，交BC于点M，N，当MENF的值最大时，在y轴上找一点R，使得|RFRE|值最大，请求出R点的坐标及|RFRE|的最大值；(3)如图2，已知x轴上一点P(，0)，现以点P为顶点，2为边长在x轴上方作等边三角形QPG，使GPx轴，现将QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当