三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性.ppt

三角形的高 中线与角平分线三角形的稳定性 2 2 线段中点的定义 3 角平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 相关知识回顾 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角 ABC 和垂足的字母 请你画出BC边上的高 锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 2 它们有怎样的位置关系 D 斜边AC边上的高是 BD 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 2 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 O 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 9 探究高线的特点 每个三角形都有三条高线 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三条高线相交于一点 交点在直角三角形的直角的顶点处 三条高线相交于一点 交点在三角形的内部 三条高线相交于一点 交点在三角形的外部 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D AD是 ABC的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形的角平分线 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 任意三角形 B D 3 填空 1 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 BD AE 2 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 4 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 4 S ABC CE BC CAD BAC AFC BC AF 5 如图 在 ABC中 1 2 G为AD中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 A B C D E 1 2 F G H AD是 ABE的角平分线 BE是 ABD边AD上的中线 BE是 ABC边AC上的中线 CH是 ACD边AD上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 6 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系 三角形的稳定性 O 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 三角形的稳定性 O 将四边形木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后再扭动它 这时木架的形状还会改变吗 为什么 三角形的稳定性 三角形的稳定性 如图 工人师傅砌门时 常用木条EF固定门框ABCD 使其不变形 这种做法根据的是三角形的稳定性 A F D G 四边形不稳定性的应用 1 下列图形中具有稳定性的是 A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形 C 2 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 课本69页练习 填课本上 三角形的稳定性 3 下列设备 没有利用三角形的稳定性的是 A 活动的四边形衣