《质点运动的描述》PPT课件.ppt

第一章质点运动学 1 1质点运动的描述 一基本概念 1参照系为了描述物体的运动而选择的标准物就称为参考系 运动是绝对的 运动的描述是相对的 1 运动学中 参考系可任选 2 不同参考系对物体运动的描述不同 说明 3 常用参考系 太阳参考系 太阳 恒星参考系 地面参考系 质心参考系 2坐标系为了定量地研究物体的运动 要选择一个与参照系相对静止的坐标系 说明 1 类似于参照系 坐标系的选择是任意的 3 在实际应用中选择合适的坐标系可以简化我们的计算 例如研究物体作直线运动时 一般选择直角坐标系 曲线运动时 一般选择极坐标系和自然坐标系 2 常用的坐标系有直角坐标系 x y z 极坐标系 球坐标系 R 柱坐标系 R z 3质点 在研究物体运动规律的过程中 忽略物体的大小和形状 而把它看作一个具有质量的点 这样的点称为质点 说明 质点是一种理想模型 物体能否视为质点是有条件的 相对的 物体作 平移 或者 物体尺寸对运动的影响可以忽略 时可视为质点 物体不能视为单个质点时 一般把物体视为有许多质点组成的质点系 前面3章以质点这一理想模型为基础 研究质点的运动学和动力学规律 6 二位置矢量运动方程和位移 1位置矢量 定义 从参考点指向质点所在位置的有向线段 7 从运动中消去参数t得质点的轨迹方程 2运动方程 8 3位移 位矢的变化称为位移 位移是矢量 大小 为AB线段的长度 方向 指向被减矢量的末端B 注意 9 4路程 从P1到P2 3 位移是矢量 路程是标量 位移与路程的区别 1 两点间位移是唯一的 10 注意 11 三速度 1平均速度和平均速率 在时间内 质点位移 平均速度 12 平均速度反映质点位置变化的平均快慢 平均速率 质点在 t时间内所完成的路程和所经历的时间之比 平均速率反映了质点沿运动轨道移动的平均快慢 2 平均速度是矢量 平均速率是标量 3 平均速度的大小一般不等于平均速率 1 说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度 注意 匀速圆周运动 14 2瞬时速度和瞬时速率 时平均速度的极限值 瞬时速度 速度 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数 注意 是一个矢量 方向沿该点的切线方向 含义 反映质点在某一时刻或某一位置的运动状态 瞬时速率 速率 时平均速率的极限 注意 瞬时速度的大小等于瞬时速率 为什么 16 称为分速度 平面直角坐标系中的速度和速率的计算 速率 17 一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处 其速度大小为 A B C D 讨论 注意 18 1 求时的速度 2 作出质点的运动轨迹图 例1设质点的运动方程为 其中 式中x y的单位为m 米 t的单位为s 秒 19 解 1 由题意可得 时速度为 速度与轴之间的夹角 已知 20 2 运动方程 消去参数可得轨迹方程为 21 22 解 两边求导得 23 即 24 1平均加速度 四加速度 在 t时间内质点运动速度的增量与时间间隔之比 含义 平均而言 质点在一段时间内速度改变的快慢 注意 是矢量 与同向 25 2 瞬时 加速度 让时 平均加速度的极限值 含义 反映质点在任一瞬间运动状态改变的快慢 即 瞬时 加速度等于速度对时间的一阶导数 计算 直角坐标 大小 方向 加速度的方向就是时间 t趋近于零时速度增量的极限方向 一般与速度的方向不同 1 质点做直线运动时 加速度与速度可同向也可反向 注意 2 质点做曲线运动时 加速度方向总是指向轨迹曲线凹的一边 如果速率增加 加速度与速度的夹角成锐角 如果速率减少 加速度与速度的夹角成钝角 如果速率不变 加速度与速度的夹角成直角 29 质点运动学两类基本问题 一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢 速度和加速度 二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置 可求质点速度及其运动方程 30 如图一抛体在地球表面附近 从原点O以初速沿与水平面上Ox轴的正向成角抛出 如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用 求抛体运动的轨 例3 P O 迹方程和最大射程 31 解 按已知条件 t 0时 有 P O 32 解得 轨迹方程为 33 由于空气阻力 实际射程小于最大射程 求最大射程 当 END 34 特例 一维 x轴 质点运动的描述 运动方程 速度的定义式 加速度的定义式 一维情况用正负号来表示