2020年高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征课时分层训练 新人教A版必修2

第二课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征课时分层训练1如图所示的图形中有()a圆柱、圆锥、圆台和球b圆柱、球和圆锥c球、圆柱和圆台 d棱柱、棱锥、圆锥和球解析：选b根据题中图形可知，(1)是球，(2)是圆柱，(3)是圆锥，(4)不是圆台，故应选b.2下列命题中正确的是()a将正方形旋转不可能形成圆柱b以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台c圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面d通过圆台侧面上一点，有无数条母线解析：选c将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以a错误；b中必须以垂直于底边的腰为轴旋转才能得到圆台，所以b错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以d错误，故选c.3截一个几何体，所得各截面都是圆面，则这个几何体一定是()a圆柱b圆锥c球 d圆台解析：选c由球的定义知选c.4将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的底面周长是()a4 b8c2 d解析：选c边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，得到的几何体是底面半径为1的圆，其周长为212.5一个直角三角形绕斜边旋转360形成的空间几何体是()a一个圆锥 b一个圆锥和一个圆柱c两个圆锥 d一个圆锥和一个圆台答案：c6正方形abcd绕对角线ac所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是_解析：由圆锥的定义知是两个同底的圆锥形成的组合体答案：两个同底的圆锥组合体7一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是14，截去小圆锥的母线长为3 cm，则圆台的母线长为_ cm.解析：如图所示，设圆台的母线长为x cm，截得的圆台的上、下底半径分别为r cm,4r cm，根据三角形相似的性质，得，解得x9(cm)答案：98如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是_答案：圆柱9如图，在abc中，abc120，它绕ab边所在直线旋转一周后形成的几何体结构如何？解：旋转后的几何体结构如下：是一个大圆锥挖去了一个同底面的小圆锥10指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的解：(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成(2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成(3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的圆锥拼接而成1下列结论正确的是()a用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台b经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆c棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥d圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：选d需用平行于圆锥底面的平面截才能得到圆锥和圆台，故a错误；若球面上不同的两点恰为最大的圆的直径的端点，则过此两点的大圆有无数个，故b错误；正六棱锥的侧棱长必然要大于底面边长，故c错误故选d.2如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()a该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体b该几何体有12条棱、6个顶点c该几何体有8个面，并且各面均为三角形d该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形解析：选d该几何体用平面abcd可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形abcd是它的一个截面而不是一个面故d说法不正确3用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是()a2 b2c.或 d.或解析：选c如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长，则2r8，所以r；同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则2r4，所以r.所以选c.4如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()a bc d解析：选d一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分，故选d.5一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，a，b，c是展开图上的三点，则在正方体盒子中abc_.解析：如图所示，将平面图折成正方体很明显点a，b，c是上底面正方形的三个顶点，则abc90.答案：906在半径为13的球面上有a、b、c三点，其中ac6，bc8，ab10，则球心到经过这三个点的截面的距离为_解析：由线段的长度知abc是以ab为斜边的直角三角形，所以其外接圆的半径r5，所以d12.答案：127用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面哪几种：_(填序号)棱柱；棱锥；棱台；圆柱；圆锥；圆台；球解析：可能是棱柱、棱锥、棱台与圆锥答案：8圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求两底面的半径及两底面面积之和解：设圆台上底面半径为r，则下底面半径为2r.将圆台还原为圆锥，如图，则有abo30.在