山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题（PDF）.pdf

高二数学测试第 1页共 4页 滕州一中滕州一中高二数学高二数学试题试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 复数 2i i 的虚部为 a 2 b 1 c 1d 2 2 曲线sinyx 在 6 x 处的切线的斜率为 a 3 2 b 1 2 c 1 2 d 3 2 3 为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关 随机抽取部分华为手机使用者和苹果机 使用者进行统计 统计结果如下表 年龄手机品 牌 华为苹果合计 30 岁以上402060 30 岁以下 含 30 岁 152540 合计5545100 附 2 2 n adbc k ab cd ac bd 根据表格计算得 2 k 的观测值8 249k 据此判断下列结论正确的是 a 没有任何把握认为 手机品牌的选择与年龄大小有关 b 可以在犯错误的概率不超过 0 001 的前提下认为 手机品牌的选择与年龄大小有关 c 可以在犯错误的概率不超过 0 01 的前提下认为 手机品牌的选择与年龄大小有关 d 可以在犯错误的概率不超过 0 01 的前提下认为 手机品牌的选择与年龄大小无关 4 甲 乙 丙 丁 4 个人跑接力赛 则甲乙两人必须相邻的排法有 a 6 种b 12 种c 18 种d 24 种 5 函数 21 3 2 xxf的极值点是 a 2 xb 1 xc 1x 或1 或0d 0 x 6 已知一组样本点 ii x y 其中 i 1 2 3 30 根据最小二乘法求得的回归方程是y b x a 则下列说法正确的是 a 若所有样本点都在y b x a 上 则变量间的相关系数为 1 b 至少有一个样本点落在回归直线y b x a 上 c 对所有的预报变量 i x i 1 2 3 30 b i x a 的值一定与 i y有误差 d 若y b x a 斜率b 0 则变量 x 与 y 正相关 p 2 0 kk 0 100 050 0100 001 0 k 2 7063 8416 63510 828 高二数学测试第 2页共 4页 7 连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子 在已知两次的点数均为偶数的条件下 两次的点数之 和不大于 8 的概率为 a 1 3 b 4 9 c 5 9 d 2 3 8 已知在二项式 3 2 nx x 的展开式中 仅有第 9 项的二项式系数最大 则展 开式中 有理项的项数是 a 1b 2c 3d 4 9 新高考科目设置采用新模式 普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的 问题 某校抽取了部分男 女学生调查选科意向 制作出如右图等高条形图 现给出下列结 论 样本中的女生更倾向于选历史 样本中的男生更倾向于选物理 样本中的男生和女生数量一样多 样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量 根据两幅条形图的信息 可以判断上述结论正确的有 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 10 函数 2 4ln x f x x 的部分图象大致为 a b c d 11 2019 年 4 月 北京世界园艺博览会开幕 为了保障园艺博览会安全顺利地进行 某部门 将 5 个不同的安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤 则每个区域至少有一个安保 小组的排法有 a 150 种b 240 种c 300 种d 360 种 12 设函数在上存在导数 有 在上 若 则实数的取值范围为 a b c d 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 已知随机变量 2 1 xn 且 210 4px 则 2p x 高二数学测试第 3页共 4页 14 设复数 12 12 34zizi 则 12 z z 15 已知随机变量 服从二项分布 即 b 6 1 3 则 p 2 的值为 16 若不等式 32 10 32 aa xx 有且只有 1 个正整数解 则实数 a 的取值范围是 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 已知 10 210 01210 1mxaa xa xa x l中 0m 且 63 140aa 1 求 m 2 求 246810 aaaaa 18 本题 12 分 设函数 a x f xxebx 曲线 yf x 在点 2 2 f处的切线方程为 1 4yex 1 求 a b的值 2 求 f x的单调区间 19 本题 12 分 改革开放以来 人们的支付方式发生了巨大转变 近年来 移动支付已 成为主要支付方式之一 为了解某校学生上个月 a b 两种移动支付方式的使用情况 从全 校学生中随机抽取了 100 人 发现样本中 a b 两种支付方式都不使用的有 5 人 样本中仅 使用 a 和仅使用 b 的学生的支付金额分布情况如下 支付金额 元 支付方式 0 1 000 1 000 2 000 大于 2 000 仅使用 a18 人9 人3 人 仅使用 b10 人14 人1 人 1 从全校学生中随机抽取 1 人 估计该学生上个月 a b 两种支付方式都使用的概率 2 从样本仅使用 a 和仅使用 b 的学生中各随机抽取 1 人 以 x 表示这 2 人中上个月支 付金额大于 1 000 元的人数 求 x 的分布列和数学期望 20 12 分 已知函数 ln1fxxax 1 当1a 时 证明 0f x 2 若 fx在 2 3的最大值为 2 求 a 的值 21 12 分 若关于某设备的使用年限 x 年 和所支出的维修费 y 万元 有如下统计资料 x23456 y2 23 85 56 57 0 若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系 高二数学测试第 4页共 4页 1 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y b x a 2 估计使用年限为 10 年时 维修费用约是多少 精确到两位小数 3 计算残差 2e 附 回归直线yx