黑龙江省大庆外国语学校2019-2020学年高二数学下学期疫情期间周测一试题

黑龙江省大庆外国语学校2019-2020学年高二数学下学期疫情期间周测一试题(满分100分)一、选择题：(每题5分)1已知函数f(x)5，则f(1)等于()a5b1c0d不存在2已知f(x)xn且f(1)4，则n等于()a4 b4 c5 d53正弦曲线ysin x上一点p，以点p为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()a0，) b0，)c， d0，4已知直线ykx是曲线yex的切线，则实数k的值为()a. bce de5若曲线处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a()a64 b32 c16 d86已知函数yf(x)在点(2,1)处的切线与直线3xy20平行，则y|x2等于()a1b1c3d37在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()a(0,0) b(2,4)c(，) d(，)8已知函数yf(x)的图象如图117所示，则函数yf(x)的图象可能是()图1179已知曲线f(x)ax31在点(1，f(1)处的切线方程为3xy10，则a()a1 b2 c3 d410设曲线yax2在点(2,4a)处的切线与直线4xy40垂直，则a()a2 b c. d1二、填空题（每题5分）11已知函数f(x)ex，且其导函数f(x)ex，则函数f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为_12若曲线y2x24xp与直线y1相切，则p的值为_13若y10x，则y|x1_.14直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b_.15抛物线yx2上的点到直线xy20的距离的最小值为_三、解答题16.如果曲线yx2x3的某一条切线与直线y3x4平行，求切点坐标与切线方程（8分）17已知点p(1,1)，点q(2,4)是曲线yx2上的两点，求与直线pq平行的曲线yx2的切线方程（8分）18试求过点p(3,5)且与曲线yx2相切的直线方程（9分）数学周测一答案解析：一、选择题：(每题5分)1c2a3a4d5a6d7d8b9a10b二、填空题（每题5分）11xy101231310ln 1014ln 2115三、解答题16.【解】切线与直线y3x4平行，斜率为3，设切点坐标为(x0，y0)，则y|xx03.2分又y|xx02x01，4分2x013.从而x01，代入yx2x3得y01，切点坐标为(1，1)6分切线的方程为y13(x1)，即3xy40.8分17【解】y(x2)2x，设切点为m(x0，y0)，则y|xx02x0，2分又pq的斜率为k1，而切线平行于pq，k2x01，即x0，4分所以切点为m(，)6分所求的切线方程为yx，即4x4y10.8分18【解】y2x.2分设所求切线的切点为a(x0，y0)点a在曲线yx2上，y0x，4分又a是切点，过点a的切线的斜率y|xx02x0，所求切线过p(3,5)和a(x0，y0)两点，其斜率为.2x0，解之得x01或x05.从而切点a的坐标为(1,1)或(5,25)6分当切点为(1,1)时，切线的斜率为k12x02；当切点为(5,25)时，切线