人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数教学设计.doc

反比例函数教学设计课题26.1.1反比例函数设计者马元礼教学目标知识与技能1.从现实情境和已有知识出发，讨论两个变量的相依关系，加深对函数概念的理解。2.探索现实生活中数量间的反比例关系，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型； 能够根据已知条件，确定反比例函数的解析式过程与方法经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.情感态度与价值观从现实情境和已有知识经验出发，研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量和变量之间的辩证关系，体验数学来源于生活，激发学生学习数学的热情和兴趣教学重点了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式教学难点了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式授课类型新授课课时一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾并出示学习目标教师提出问题：1.什么是函数和自变量？2.我们以前学习过哪些函数？你能说出它们的一般形式吗？教师引导学生进行解答，学生回忆所学，教师做好补充和指导并出示本节课的学习目标.温故知新，为学习新知奠定基础.创设情境思考交流【课堂引入】下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000 m2的矩形草坪，草坪的长y(单位： m)随宽x(单位： m)的变化而变化；(3)已知某市的总面积为16800 km2，人均占有面积S(单位： km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.师生活动：教师提出问题，学生思考、交流、回答问题，初步感知反比例函数模型中的变化与对应思想创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴含的函数关系， 激发学生的探究兴趣.实践探究交流新知1.反比例函数的概念：问题：列出上述问题的函数解析式，并观察各个函数解析式有什么共同特点？v，y，S.补充和总结：函数与自变量成反比例关系.问题：类比一次函数、二次函数的一般形式，你能根据特点给出反比例函数的定义及其一般形式吗？学生讨论交流后，教师指导总结：一般地，形如y(k为常数，k0)的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.2.反比例函数的解析式：问题：回顾以上问题的答案，想一下反比例函数的解析式还可以有哪些形式？反比例函数的三种形式：y(k为常数，k0)；xyk(k为常数，k0)；ykx1(k为常数，k0).1.通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，初步建立反比例函数的模型.2.使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的模型，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力.开放训练体现应用【应用举例】例1已知y是x的反比例函数，并且当x2时，y6.(1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x4时，求y的值.教师引导学生分析问题：如何用待定系数法求函数解析式？根据题意设函数解析式；根据条件选点或对应值代入；解方程；把求出的系数代入所设函数解析式.师生活动：学生书写解题过程，教师做好评价和辅导通过例题使学生学会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法.【拓展提升】例2已知函数yx m25m5，当m_时，y是x的反比例函数.分析：根据反比例函数的定义可知， m25m51，解得m2或3.因为m30，即m3，所以m2.教师重点关注：学生对反比例函数三种形式的理解与把握；学生是否熟练掌握了一元二次方程的解法通过拓展提升让学生更加熟练地掌握反比例函数的概念.达标测评1.课本第3页练习第13题.2.当m为何值时，函数yx2|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”. 课堂总结1.课堂总结：教师与学生一起回顾所学主要内容：(1)本课时主要学习了反比例函数的哪些知识？如何获得反比例函数的概念？(2)反比例函数中的两个变量是什么？自变