数学活动图形的密铺

教师 李文淑 课题 平面图形的密铺 徐州市第十中学 音乐能激发或抚慰情怀 绘画使人赏心悦目 诗歌能动人心弦 哲学使人获得智慧 科学可改善物质生活 但数学能给予以上的一切 宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在 华罗庚 问题导学 活动一 自主先学感悟新知请欣赏视频中展示的各种拼铺图案 感受平面图形在生活中的广泛应用 用图案密铺 版画设计 埃舍尔的密铺图形 平面图形的密铺 用形状相同或不同的平面图形进行拼接 彼此之间既无空隙 又不重叠地铺成一片 就是平面图形的密铺 也叫做平面图形的镶嵌 活动二 合作交流探索新知 1 快速抢答 1 n边形的内角和是 外角和是 2 各边相等 各角相等的多边形叫做 3 正三角形的每个内角是 正五边形每个内角是 正n边形每个内角是 2 活动探究 问题1 五一小长假期间 小明的父母到某建材商店选装修材料的过程中 看到以下几种形状的地砖 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 如果只选择一种进行客厅地面的装修 有哪几种可供选择 活动要求 小组合作探究 观察实验现象 思考原理 做好记录 尝试完成活动报告1 思考 1 进行密铺时 同一拼接点处 所用的正多边形各有几个 2 多边形能够密铺的条件是什么 一种正多边形能够密铺的条件是什么 结论 用同一种可以进行密铺的正多边形有正三角形 正四边形 正六边形 密铺的条件 同一拼接点处 各角之和组成一个3600的周角 问题2 用形状 大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图案吗 任意四边形呢 其它多边形呢 活动要求 小组合作探究 观察实验现象 思考原理 做好记录 尝试完成活动报告2 思考 1 进行密铺时 同一拼接点处 所用的任意多边形各有几个 2 进行密铺时 应注意什么 结论 形状 大小完全相同的任意三角形 四边形能够密铺 用同一种任意三角形 等腰三角形 直角三角形 任意三角形 用同一种任意四边形 用其它特殊的多边形 五边形 六边形 问题3 小明的父母打算用边长相等的正三角形 正方形 正五边形 正六边形中的两种地砖进行厨房地面的装修 有哪些组合方式 1 正三角形和正方形可以组合密铺 在同一拼接点处 有个正三角形 个正方形 随堂练习 2 正三角形和正六边形可以组合密铺 在同一拼接点处 有个正三角形 个正六边形或有个正三角形 个正六边形 3 边长相等的正四边形和正八边形可以进行组合密铺吗 4 边长相等的正三角形 正方形 和正十二边形可以进行组合密铺吗 活动三 创意设计应用新知 课堂小结 本节课你有什么收获 随堂检测 1 13 呼和浩特 只用下列图形中的一种 能够进行平面镶嵌的是 A 正十边形B 正八边形C 正六边形D 正五边形2 08 滨州 只用下列图形不能镶嵌的是 A 三角形B 四边形C 正五边形D 正六边形 3 07 聊城 在下列四组多边形地砖中 正三角形与正方形 正三角形与正六边形 正六边形与正方形 正八边形与正方形 将每组中的两种多边形结合 能密铺地面的是 A B C D 4 08 佳木斯 一幅平面图案