对数函数的图像与性质(2)ppt课件

对数函数的图象与性质 二 讲课人 龚港 1 定义域 0 值域 R 恒过定点 1 0 即当x 1时 y 0 在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 对数函数的图像与性质 温故知新 列表 描点 连线 210 1 2 2 1012 思考 这两个函数的图象有什么关系呢 关于x轴对称 探究新知 对数函数的图象 猜猜 对数函数在第一象限内 底数越大 图像越低 简称 底大头低 你还能发现什么 0 1 补充性质二 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称 补充性质一 图形 1 在第一象限内 底数大 图像低 1 y x o 0 c d 1 a b Cd1ab 例1 由下面对数函数的图像判断底数a b c d的大小 典例精讲 类型一对数函数图像的应用 3 如图是三个对数函数的图像 则a b c的大小关系是 A a b cB c b aC c a bD a c b 1 比较a b c d 1的大小 答 b a 1 d c 当堂检测 2 课本第97页A组6 深入探究 函数与的图象关系 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系 y x A A B B 结论 1 图象关于直线y x对称 深入探究 观察 2 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系 y x B B 结论 图象关于直线y x对称 结论 2 函数与互为反函数 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系 y x A A B B 结论 1 图象关于直线y x对称 结论 2 函数与互为反函数 例2 写出下列对数函数的反函数 1 y lgx 2 解 1 对数函数y lgx 它的底数是10 它的反函数是指数函数y 10 x 2 对数函数 它的底数是 它的反函数是指数函数 典例精讲 类型二反函数 2 1 y 5x 例3 求下列函数的反函数 解 1 指数函数y 5x底数是5 它的反函数就是对数函数 2 指数函数底数是 它的反函数就是对数函数 典例精讲 解 利用对数函数图象 得到log53 log43 方法 当底数不相同 真数相同时 利用图象判断大小 y1 log4x y2 log5x 典例精讲 类型三比较大小 在同一坐标系中作出函数y log7x与y log8x的图像 由底数变化对图像位置的影响知 log712 log812 当堂检测 例5 比较下列各组中两个值的大小 2 log67 log76 3 log3 log20 8 解 log67 log66 1log76 log77 1 log67 log76 log3 log31 0log20 8 log21 0 log3 log20 8 注意 利用对数函数的增减性比较两个对数的大小 当不能直接进行比较时 可在两个对数中间插入一个已知数 如1或0等 间接比较上述两个对数的大小 提示 logaa 1 提示 loga1 0 5 比较下列各式中两数值大小 例3 当堂检测 类型四解指数方程 典例精讲 例6 练习2 不等式log2 4x 8 log22x的解集为 解 由对数函数的性质及定义域要求 得 x 0 解对数不等式时 注意真数大于零 A x 0B x 4C x 2D x 4 A 解关于a的不等式 例3 返回 1 对数函数的图象和性质 2 比较两个对数值的大小 小结 若底数为同一常数 则可由对数函数的单调性直接进行判断 若底数为同一字母 则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论 若底数 真数都不相同 则常借