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定时检测一电场力的性质 1 2009 江苏 1 两个分别带有电荷量 Q和 3Q的相同金属小球 均可视为点电荷 固定在相距为r的两处 它们间库仑力的大小为F 两小球相互接触后将其固定距离变为 则两球间库仑力的大小为 解析 C 1 2 2009 浙江 16 如图1所示 在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q q 0 的相同小球 小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接 当3个小球处于静止状态时 每根弹簧长度为l 已知静电力常量为k 若不考虑弹簧的静电感应 则每根弹簧的原长为 图1 2 解析以左边小球为研究对象 它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡 有答案C 3 3 2009 北京 16 某静电场的电场线分布如图2所示 图中P Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ 电势分别为UP和UQ 则 图2 4 A EP EQ UP UQ B EP EQ UPUQ D EPEQ 又沿着电场线的方向 电势越来越低 则知UP UQ A正确 B C D均错 答案A 5 4 2009 北京 20 如图3所示为一个内 外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面 其单位面积带电量为 取环面中心O为原点 以垂直于环面的轴线为x轴 设轴上任意点P到O点的距离为x P点电场强度的大小为E 下面给出E的四个表达式 式中k为静电力常量 其中只有一个是合理的 你可能不会求解此处的场强E 但是你可以通过一定的物理分析 对下列表达式的合理性做出判断 根据你的判断 E的合理表达式应为 图3 6 解析圆环状均匀带电平面 由对称性可看做两个圆面的差 在P点的电场叠加形式应为相似的两部分之差 排除C D选项 由场强单位及A B两式中物理量单位可判断选项A错 B选项正确 答案B 7 5 2009 上海 3 两带电荷量分别为q和 q的点电荷放在x轴上 相距为L 能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 8 解析根据等量异种电荷的电场线分布情况知 两电荷的连线上的场强先减小后增大 两电荷在连线上某点产生的场强方向相同 合场强不可能为零 选项A正确 B C D错误 答案A 9 6 如图4所示 光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A B 它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动 且保持相对静止 设小球A的带电荷量大小为QA 小球B的带电荷量大小为QB 下列判断正确的是 图4A 小球A带正电 小球B带负电 且QA QB B 小球A带正电 小球B带负电 且QAQB D 小球A带负电 小球B带正电 且QA QB 10 解析此题可用排除法 设A带正电 由受力分析可知 A球合力向右 B球合力向左 不可能保持相对静止 如下图甲所示 故A B项错 若A球带负电 对A B系统分析 欲向右加速 QBE QAE 如下图乙所示 故应选D项 答案D 11 7 2008 全国 19 一平行板电容器的两个极板水平放置 两极板间有一带电荷量不变的小油滴 油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比 若两极板间电压为零 经一段时间后 油滴以速率v匀速下降 若两极板间的电压为U 经一段时间后 油滴以速率v匀速上升 若两极板间电压为 U 油滴做匀速运动时速度的大小 方向将是 A 2v 向下B 2v 向上C 3v 向下D 3v 向上 12 解析以油滴为研究对象 根据共点力平衡条件 不加电压时 mg kv 0答案C 13 8 如图5所示 带正电的金属圆环竖直放置 其中心处有一电子 若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动 则此后电子将 A 做匀速直线运动 B 做匀减速直线运动 C 以圆心为平衡位置振动 D 以上选项均不对解析将圆环分成无数个点电荷 再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出v0方向所在直线上的场强分布即可 由场强叠加原理易知 把带电圆环视作由无数个点电荷组成 则圆环中心处的场强为0 v0所在直线的无穷远处场强也为0 故沿v0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最 图5 14 大 从O点沿v0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右 再由对称性知 沿v0方向所在直线上的O点左方也必有一点场强最大 无穷远处场强为零 方向处处向左 故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零 再向左运动 当运动到O点处时 速度大小仍为v0 并向左继续运动至速度也为零 这点与O点右方的速度为零处关于O点对称 然后往复运动 在整个运动过程中 F电是个变力 故加速度也是变化的 答案C 15 9 如图6所示 两个完全相同的绝缘金属壳a b的半径为R 质量为m 两球心之间的距离为l 3R 若使它们带上等量的异种电荷 电荷量为q 那么两球之间的万有引力F引 库仑力F库分别为 图6 16 解析万有引力定律适用于两个可看成质点的物体 而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑 库仑定律适用于点电荷 两球壳带等量异种电荷 但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧 它们之间的距离小于l 故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力 答案D 17 10 如图7所示 两平行金属板水平放置 间距为d 板间存在匀强电场 一个质量为m 电荷量为q的带负电小球 以竖直向下的初速度从上板的小孔射入 当它从下板的小孔穿出时所用的时间为t 若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入 则从上板小孔穿出时所用的时间为t 2 不计空气阻力 1 指出两板间电场强度的方向 2 求电场强度的大小 3 求小球穿出下板小孔时速度v1与穿出上板小孔时速度v2之比v1 v2 图7 18 解析 1 假设电场方向向上 则小球所受合力方向必向下 加速度向下 其向下板运动的时间必小于向上极运动的时间 与题给条件不符 所以场强方向竖直向下 2 根据题意 小球在电场中运动的加速度a应竖直向上 Eq mg ma 19 答案 1 场强方向竖直向下 20 11 2009 福建 21 如图8甲所示 在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面 斜面处于电场强度大小为E 方向沿斜面向下的匀强电场中 一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端 整根弹簧处于自然状态 一质量为m 带电量为q q 0 的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放 滑块在运动过程中电量保持不变 设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失 弹簧始终处在弹性限度内 重力加速度大小为g 图8 21 1 求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1 2 若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm 求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W 3 从滑块静止释放瞬间开始计时 请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v t图象 图中横坐标轴上的t1 t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触 第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻 纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小 vm是题中所指的物理量 本小题不要求写出计算过程 22 解析 1 滑块从