2017年青岛市中考数学试题（附答案）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/152017年青岛市中考数学试题（附答案）青岛市2017年中考数学试卷（考试时间120分钟；满分120分）真情提示亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第（）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1的相反数是（）A8BCD2下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/15据，下列说法错误的是（）A、众数是6吨B、平均数是5吨C、中位数是5吨D、方差是4计算的结果为（）ABCD5如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90则顶点B的对应点B1的坐标为（）ABCD6，如图，AB是O的直径，C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为（）A、100B、110C、115D、1207如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AC2，BD4，则AE的长为（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/15ABCD8一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作Y轴的吹吸纳，垂足为C，则PCO的面积为（）A、2B、4C、8D、不确定第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫。65000000用科学计数法可表示为_。10计算11若抛物线与X轴没有交点，则M的取值范围是_12如图，直线AB与CD分别与O相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD若BD4，则阴影部分的面积为_。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1513，如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若BAD58，则EBD的度数为_度14已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_。三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知四边形ABCD求作点P使PCBB，且点P到AD和CD的距离相等。结论四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组（2）化简；17（本小题满分6分）小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1,2,3的三个小球，B袋中装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/15若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗请说明理由18（本小题满分6分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知“查资料”人人数是40人。请你根据以上信息解答以下问题（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_。（2）补全条形统计图（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数19（本小题满分6分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67方向，距离A地520KM，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/15（参考数据）20（本小题满分8分）A、B两地相距60KM，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中表示两人离A地的距离S（KM）与时间T（H）的关系，结合图像回答下列问题（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_填）；甲的速度是_KM/H；乙的速度是_KM/H。（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5KM21（本小题满分8分）已知如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF（1）求证BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形请说明理由22（本小题满分10分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/15旺季淡季未入住房间数100日总收入（元）2400040000（1）该酒店豪华间有多少间旺季每间价格为多少元（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高最高日总收入是多少元23（本小题满分10分）数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用探究一求不等式的解集（1）探究的几何意义如图，在以O为原点的数轴上，设点A对应点的数为，由绝对值的定义可知，点A与O的距离为，可记为AO。将线段AO向右平移一个单位，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/15得到线段AB，此时点A对应的数为，点B的对应数是1，因为ABAO，所以AB。因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。（2）求方程2的解因为数轴上3与所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为（3）求不等式的解集因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数的范围。请在图的数轴上表示的解集，并写出这个解集探究二探究的几何意义（1）探究的几何意义如图，在直角坐标系中，设点M的坐标为，过M作MPX轴于P，作MQY轴于Q，则点P点坐标（），Q点坐标（），|OP|，|OQ|，在RTOPM中，PMOQY，则因此的几何意义可以理解为点M与原点O（0,0）之间的距离OM精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/15（2）探究的几何意义如图，在直角坐标系中，设点A的坐标为，由探究（二）（1）可知，AO，将线段AO先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（），点B的坐标为（1,5）。因为ABAO，所以AB，因此的几何意义可以理解为点A（）与点B（1,5）之间的距离。（3）探究的几何意义请仿照探究二（2）的方法，在图中画出图形，并写出探究过程。（4）的几何意义可以理解为_拓展应用（1）的几何意义可以理解为点A与点E的距离与点AA与点F_（填写坐标）的距离之和。（2）的最小值为_直接写出结果24（本小题满分12分）已知RTEFP和矩形ABCD如图摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一条直线上，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/15ABEF6CM，BCFP8CM，EFP90。如图，EFP从图的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1CM/S；EP与AB交于点G同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1CM/S。过Q作QMBD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，EFP也停止运动设运动时间为T（S）（0T6），解答下列问题（1）当T为何值时，PQBD（2）设五边形AFPQM的面积为Y（CM2），求Y与T之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻T，使若存在，求出T的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻T，使点M在PG的垂直平分线上若存在，求出T的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题号12345678答案CACDBBDA二、填空题号91011121314答案精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/15134812三、作图略四、解答题16、（1）由得；由得。所以不等式组的解集为（2）原式17，解列表如下B袋A袋456134522343123共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果；则小军胜的概率为，不公平。18、（1）126（2）4040216183232人（3）1200768人19，解如图，作BDAC于点D，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/15在RTABD中，ABD67，在RTBCD中，CBD30，答AC之间的距离约为596KM。20，解（1）；30；20；（2）由图可求出，由得；由得答甲出发后13H或者15H时，甲乙相距5KM。21，（1）证明四边形ABCD为菱形ABBCCDDA，BD又E、F分别是AB、AD中点，BEDFABECDF（SAS）（2）若ABAD，则AEOF为正方形，理由如下E、O分别是AB、AC中点，EOBC，又BCAD，OEAD，即OEAF同理可证OFAE，所以四边形AEOF为平行四边形由（1）可得AEAF所以平行四边AEOF为菱形因为ADAB，所以BAD90，所以菱形AEOF为正方形。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/1522，解（1）设有间豪华间，由题可得解得，经检验是原方程的根则答该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。（2）设上涨M元，利润为，则因为，所以抛物线开口向下所以当时，23，解探究一（3）解集为探究二（3）如图，在直角坐标系中，设点A的坐标为，由探究（二）（1）可知，AO，将线段AO先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（），点B的坐标为（）。因为ABAO，所以AB，因此的几何意义可以理解为点A（）与点B（）之间的距离。拓展应用（1）（）（2）524，解（1）若PQBD，则CPQ于CBD，所以，即，解得精品文