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17 2实际问题与反比例函数 2 古希腊科学家阿基米德曾说过 给我一个支点 我可以把地球撬动 你认为这可能吗 为什么 阻力 阻力臂 动力 动力臂 杠杆定律 阻力臂 阻力 动力 动力臂 问题1 几位同学玩撬石头的游戏 已知阻力和阻力臂不变 分别是 牛顿和 米 设动力为 动力臂为L 回答下列问题 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 小刚 小强 小健 小明分别选取了动力臂为 米 米 米 米的撬棍 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗 从上述的运算中我们观察出什么规律 分析 根据动力 动力臂 阻力 阻力臂 解 1 由已知得 L 1200 0 5 变形得 小刚 小强 小健 小明分别选取了动力臂为 米 米 米 米的撬棍 你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗 从上述的运算中我们观察出什么规律 解 2 发现 动力臂越长 用的力越小 即动力臂越长就越省力 你能画出图象吗 图象会在第三象限吗 假定地球重量的近似值为 牛顿即为阻力 假设阿基米德有 牛顿的力量 阻力臂为 千米 请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 给我一个支点我可以把地球撬动 解 1 由已知得 L 6 1025 2 106 1 2 1032 变形得 当F 500时 L 2 4 1029米 在自然科学电学知识中 用电器的输出功率 瓦 两端的电压 伏 及用电器的电阻 欧姆 有如下关系 这个关系也可写为 或 问题 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当U 220时 有 即输出功率P是电阻R的反比例函数 2 用电器输出功率的范围多大 解从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最大值R 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 把电阻的最小值R 110代入 式 得到输出功率最大值 问题 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 练习 某厂从2001年起开始投入技术改进资金 经技术改进后其产品成本不断降低 具体数据如下表 认真分析表格中的数据 确定这两组数据之间的函数关系 求出解析式 按照这种规律 若2005年投入技改资金为5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元 按照这种规律 若200
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