泰勒公式及其应用90433.docx_第1页
泰勒公式及其应用90433.docx_第2页
泰勒公式及其应用90433.docx_第3页
泰勒公式及其应用90433.docx_第4页
泰勒公式及其应用90433.docx_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

泰勒公式及其应用1 引言泰勒公式是高等数学中一个非常重要的内容，它将一些复杂函数近似的表示为简单的多项式函数，这种化繁为简的功能。常见函数的展开式： . .3.1 利用泰勒公式求极限例1求极限 . 分析：此为型极限,若用罗比达法求解，则很麻烦,这时可将和sinx, 分别用泰勒展开式代替,则可简化此比式.解： 由, 于是，2. 利用泰勒公式判断广义积分的敛散性例3.3 由于收敛，所以3. ？ 解： 因为， 所以不是的拐点。4. 利用泰勒公式求初等函数的幂级数展开式利用基本初等函数的幂级数展开式,通过泰勒展开式：可以求得。 例3.6 求函数的幂级数展开式.解 ：由于，（n 1,2,3）所以的拉格朗日余项为 ， 显见它对任何实数x，都有因而，所以有，。5. 利用泰勒公式进行近似计算利用泰勒公式可以得到函数的近似计算式和一些数值的近似计算,利用麦克劳林展开得到函数的近似计算式为,其误差是余项.6. 计算lg11的值,准确到 解: 因为 ，, 要使 取，故 7. 估计下列近似公式的绝对误差： 解： 当时，8. 利用泰勒公式求高阶导数在某些点的数值如果f(x)泰勒公式已知,其通项中的加项的系数正是,从而可反过来求高阶导数数值,而不必再依次求导.例2.9设
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论