激光原理与技术p8ppt课件

四能级系统速率方程1）单模振荡（第l个模，模频率为n),参与产生激光的有四个能级:基态能级E0(抽运过程的低能级)、抽运高能级E3、激光上能级E2(亚稳能级)和激光下能级E1。,与三能级相比，激光下能级E1不再是基态能级,在热平衡状态下，处于E1的粒子数很少,很容易建立粒子数反转。四能级系统，一般有(1)S30,A30kbT，保证在热平衡情况下E1能级上的粒子数可以忽略。另一方面，当粒子由于受激辐射和自发辐射由E2跃迁到E1后，必须使它们以某种方式迅速地转移到基态，即要求S10较大。S10也称为激光下能级的抽空速率。,为何没有包括A21引起的光子数？,（忽略S30）,（4.4.13）,式中忽略了n3W30项，因为n3很小,故n3W30W03,S32W03,A30S32,n10E1的抽运速率远大于基态抽运速率.,E2能级寿命,稳态时，dn/dt=0，n0n,将,n0称作小信号反转集居数密度，它正比于受激辐射上能级寿命及激发几率W03。,代入有：,其中，Is为饱和光强,当Iv1IS时,小信号反转集居数密度,当Iv1足够强时，可以看到nn0。且Iv1增大时，n下降，这称为反转集居数饱和现象。,当入射光的频率与谱线中心频率完全重合时，则有,不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。,它表明，强度为I0频率为0的光入射时将使反转集居数密度n减少到小信号情况时的(1+I0/Is）-1倍。,当入射光的频率偏离v0时，饱和作用较v=v0时弱。如：,当Iv0=Is时，有,此时，当Iv1=Is时,由于饱和光强Is(1)的值反比于线型函数，所以，中心频率处的饱和光强Is最小。入射光偏离中心频率越大，所对应的饱和光强越大。在相同的入射光强下，饱和光强越小，与n0相比，n值下降越多，饱和效应越严重。中心频率处的饱和效应最严重，频率1偏离中心频率越远，则饱和作用越弱。这是由于中心频率处受激辐射几率最大，所以入射光造成的反转集居数下降越严重。通常认为。频率在上式范围内的人射光才会引起显著的饱和作用。,其饱和作用比1=0时小一半。,反转集居数密度减小了一半,Is的物理意义：当入射光强度I1可以与Is比拟时,受激辐射造成的上能级集居数衰减率就可以与其他弛豫过程(自发辐射及无辐射跃迁)造成的衰减率相比拟。因此当I1Is时,n与光强无关，当I1可与Is相比拟时，n随I1的增加而减少。Is的数值决定于增益物质的性质,可由实验测出。,二、增益饱和,分析频率v1，光强Iv1的准单色光，入射到均匀加宽的工作物质时的增益系数gH（v1，Iv1）,将n表达式及线型函数代入有,其中,为中心频率处小信号增益系数,小信号下,Iv1Is，gH与入射光强无关，有小信号增益系数为,小信号增益曲线的形状完全取决于线型函数gH(1,0),（4-5-17）,中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。g0H(0)可由实验测出。,当Iv1可以与Is比拟时，gH(v1,Iv1)随Iv1增加而下降增益饱和现象,当v1=v0时,问题：设有一频率v1，强度Iv1的强光入射，同时还有一频率为v的弱光入射，考察此时弱光的增益系数g(v,Iv1)如何变化？对于均匀加宽工作物质，Iv1增加，n下降，而n的下降又将导致弱光增益系数的下降。,频率为v1的强光入射不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光的增益系数也以同等程度下降。在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献，所以当某一频率的受激辐射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其他频率信号的增益起作用的粒子数。其结果是增益在整个谱线上均匀地下降。于是，在均匀加宽的激光器中当一个模式振荡后，就会使其他模式的增益下降，因而阻止了其他模式的振荡。,第六节非均匀加宽工作物质的增益系数,一、增益饱和,对线型函数为gi(,。)的非均匀加宽工作物质，在计算增益系数时,必须将反转集居数密度n按表观中心频率分类。设小信号情况下的反转集居数密度为n0，则表观中心频率在00+d0范围内的粒子的反转集居数密度为,对纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为v0的粒子发射频率为v0的单色光。在实际工作中，除了非均匀加宽外，还同时存在均匀加宽因素。如：任何粒子都具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽。所以表观中心频率在v0v0+dv0范围内的粒子发射一条中心频率为v0，线宽为vH的均匀加宽谱线。频率为v1，强度为Iv1的强光入射，则这部分粒子对增益的贡献dg可按均匀加宽增益系数的表达式计算：,总的增益应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。所以增益系数为：,当Iv1vH,因而在|1-0|H/2的范围内可将gi(0,0)近似地看成常数gi(1,0),并将其提出积分号外,小信号增益系数和频率的关系完全取决于非均匀加宽线型函数gi(1,0),当Iv1与Is可以相比拟时:,g0i(0)为中心频率处的小信号增益系数,非均匀加宽多为多普勒加宽,当Iv1可与Is比拟时，gi(1,I1)随Iv1的增加而减少。强度为Iv1的光入射时获得的增益系数是小信号时的(1+Iv1/Is）-1/2倍。这就是非均匀加宽下的增益饱和现象。在非均匀加宽情况下,饱和效应的强弱与频率无关。,二、光烧孔效应,我们知道，对于非均匀加宽的工作物质，反转集居数密度n按其表观中心频率v有一分布。在小信号情况下，其分布函数gi(v,v0)，处在vv+dv频率范围内的反转集居数密度n0(v)dv为,表观中心频率v的粒子发射一条中心频率为v,线宽为vH的均匀加宽谱线。这一部粒子在准单色光作用下的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述。1.当入射光频率为v1时，对表观中心频率v=v1的粒子而言，相当于均匀加宽情况下入射光频率等于中心频率的情况。如果入射光足够强，则有：,此时，A点下降到A1点。2.对于表观中心频率为v2的粒子，入射光频率v1偏离表观中心频率v2，所以饱和效应较小。,B点下降到B1点3.对于表观中心频率为v3的粒子,饱和效应可以忽略，即n(v3)=n0(v3),也就是说，频率为v1，强度为Iv1的光入射时，将使表观中心频率大致在,范围内有饱和作用,因此在n(v)曲线上形成一个以v1为中心的孔，孔深度为,孔的宽度v为,烧孔的面积为,称为反转集居数的“烧孔”效应。四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔的面积S。故受激辐射功率正比于烧孔面积。,若同时存在另外一个频率v的弱光同时入射，若v位于v之内，则其增益系数小于小信号增益系数。如果v位于光烧孔频率v之外，则其不受强光Iv1的影响,仍等于小信号增益系数。,对非均匀加宽工作物质，中心频率在v1附近宽度为v的范围内引起反转集居数饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。,在增益系数gi(,Iv1)v的曲线上，在频率v1处产生一个凹陷。凹陷的宽度为v。频率v1处的凹陷最低点下降到增益系数的(1+I1/Is）-1/2倍。这种现象为增益曲线的烧孔效应。,Doppler加宽气体中激光器中的光烧孔效应在这类激光器中，频率为v1的振荡模在增益曲线上烧两个基孔，它们对称地分布在中心频率的两侧。原因：模式的运动方向有两个方向。分析：某纵模1频率为v1，沿z方向传播为1+，沿-z方向为1-。原子的表观中心频率,v1=0,1+将引起速度为Vz粒子的受激辐射。反向传播1-引起-Vz的粒子受激辐射。,若1模较强，则Vz的反转粒子数将因受到受激辐射而减少。在,曲线上就会出现两个烧孔。若还有另一频率为v的微纵模存在，+和1-的受激辐射分别由,的激活粒子贡献。如果v既不等于v1，也不等于2v0-v1，则对模做贡