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三角函数1. 倒数关系：tan cot1 sin csc1 cos sec12. 商的关系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec3. 两角和与差的三角函数公式：sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsin tantantan（）_ 1tan tan tantantan（）_ 1tan tan4. 二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2_ 1tan25. 化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）6. 三角函数的降幂公式 导数公式C=0 C为常数x=1 (xn)=n*xn-1 (sinx)=cosx(cosx)=-sinx(ex)= ex(lnx)=1 x / (u+v)=u+v(u-v)=u-v(uv)=u *v+u *v(u/v)=(uv-uv)/v2(一)椭圆 定义与推论1、定义1的的认知设M为椭圆上任意一点， 分别为椭圆两焦点， 分别为椭圆长轴端点，则有（1）明朗的等量关系： （解决双焦点半径问题的首选公式）（2）隐蔽的不等关系： ，（寻求某些基本量取值范围时建立不等式的基本依据）2、定义2的推论根据椭圆第二定义，设 为椭圆 上任意一点， 分别为椭圆左、右焦点，则有： （d1为点M到左准线l1的距离） （d2为点M到右准线l2的距离）由此导出椭圆的焦点半径公式： 标准方程与几何性质1、 椭圆的标准方程中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程 中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程 （1）标准方程、中的a、b、c具有相同的意义与相同的联系： （2）标准方程、统一形式： 2、椭圆 的几何性质（1）范围： （有界曲线）（2）对称性：关于x轴、y轴及原点对称（两轴一中心，椭圆的共性）（3）顶点与轴长：顶点 ，长轴2a，短轴2b（由此赋予a、b名称与几何意义） （4）离心率： 刻画椭圆的扁平程度（5）准线：左焦点 对应的左准线 右焦点 对应的右准线 椭圆共性：两准线垂直于长轴；两准线之间的距离为 ；中心到准线的距离为 ；焦点到相应准线的距离为 . 挖掘与引申1、具特殊联系的椭圆的方程（1）共焦距的椭圆的方程 且 （2）同离心率的椭圆的方程 且 2、弦长公式：设斜率为k的直线l与椭圆交于不同两点 ，则 ；或 。（二）双曲线、定义与推论2、 1定义1的认知设M为双曲线上任意一点， 分别为双曲线两焦点， 分别为双曲线实轴端点，则有：（1）明朗的等量关系： （解决双焦点半径问题的首选公式）（2）隐蔽的不等关系： ， （寻求某些基本量的取值范围时建立不等式的依据）2定义2的推论设 为双曲线 上任意上点， 分别为双曲线左、右焦点，则有 ，其中， 为焦点 到相应准线li的距离 推论：焦点半径公式当点M在双曲线右支上时， ；当点M在双曲线左支上时， 。、标准方程与几何性质3双曲线的标准方程3、 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程为 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程为 （1）标准方程、中的a、b、c具有相同的意义与相同的联系： （2）标准方程、的统一形式： 或： （3）椭圆与双曲线标准方程的统一形式： 4双曲线 的几何性质（1）范围： （2）对称性：关于x轴、y轴及原点对称（两轴一中心）（3）顶点与轴长：顶点（由此赋予a,b名称与几何意义）（4）离心率： （5）准线：左焦点 对应的左准线