动量和能量的相对论变换由四维动量的洛仑兹变换-南昌大学应用物理.ppt

2,8四维动量质量,10相对论粒子动力学方程,12力的相对论变换,11四维动量守恒和不变量的应用,9质能关系能量动量关系,目录,13广义相对论简介,3,任何物理体系的动力学方程都是基本假定，只能通过实验事实和更普遍的假定来建立或猜想。,当然，建立的动力学方程是否正确，还要通过实验结果来检验。,相对论粒子的动力学方程，应该如何建立呢？,4,1、速度vmc2）：,36,2、对撞情况,3、对撞比靶静止更有效,资用能：,37,欧洲核子中心（CERN）用270Gev质子轰击静止质子（mc21Gev）,资用能仅为：,1982年改为用270Gev质子-反质子对撞，资用能增大到,相当于静止靶情况的23倍，有利于产生新粒子。,因此，在这台对撞机上发现了W和Z0粒子，证实了弱电统一理论。(C.Rubbia,S.vanderMeer,1984诺贝尔物理学奖),38,欧洲核子中心CERN,39,宇宙诞生后的百万分之几秒内，曾存在一种“夸克-胶子等离子体”物质。在夸克-胶子等离子体中，夸克和胶子等基本粒子处于自由状态。它们随宇宙的冷却结合成质子和中子等亚原子粒子，后者又形成原子核，最终产生原子以及今天的宇宙万物。,美国布鲁克海文国家实验室（BNL）通过金原子核对撞，试图获得夸克-胶子等离子体，并宣布找到了这种物质存在的新证据。,40,复杂反应，用反应前后不变量相等计算。,反应前的不变量在实验室系计算，,反应后的不变量在粒子系计算。,解.,41,（1）靶A2静止情况,反应前（实验室系）：,反应后（粒子系）：,不变量：,（反应前）,（反应后）,42,靶静止，为产生新粒子加速粒子的最小能量为,(2)对撞情况,反应前（实验室系）：,反应后（粒子系）：,43,对撞情况加速粒子最小能量为,为产生同样反应效果，采用对撞更有效,例如，对于北京正负电子对撞机,新粒子,电子,44,12力(三维力)的相对论变换,由四维力的洛仑兹变换，求三维力的变换。,45,四维力和三维力的关系：,S系,46,（参考系运动）,四维力的洛仑兹变换：,47,三维力的变换：,48,（参考系运动）,49,证明：,因是不变量，则,50,代入，可得到三维力的相对论变换。,51,S系粒子速度的x方向分量,52,(SS系),三维力的相对论变换,53,一个重要情况,则粒子在S系中受力为,纵向力不变，横向力减小到1/.,54,S系：由三维力的相对论变换,这正是电力加磁力的电磁学结果。,【思考】定义四维速度，再由四维速度的洛仑兹变换，求出三维速度的相对论变换。,55,对相对论质点动力学方程的讨论,洛仑兹协变性要求满足力的相对论变换。,1、牛顿力学中的力，例如弹力、摩擦力等，不满足相对论变换。,因此，不能用相对论质点动力学方程去求解牛顿力学中的变质量问题。,它们满足伽利略变换，所以只能出现在牛顿方程中,56,因此，只有当力为洛仑兹力时，才具有通常动力学方程的意义。,3、相对论动力学方程通常表现为四维动量守恒的形式。因此，已知力求粒子运动的问题不占主要地位。,57,【思考】定义四维速度，再由四维速度的洛仑兹变换，求出三维速度的相对论变换。,四维速度：,四维速度的洛仑兹变换：,58,59,得三维速度的相对论变换：,60,1、严格的惯性系,但参考系由其他物体群构成。这样，自由粒子将不复存在，惯性系的定义出现了问题！,无引力场的区域，才是严格的惯性系！,自由粒子总保持静止或匀速直线运动状态的参考系，是严格的惯性系。,一、等效原理和局域惯性系,13广义相对论（引力的时空理论）简介,例如，太空中远离任何物体的区域。,在引力场中，存在严格的惯性系吗？,61,2、等效原理和局域惯性系,失重现象,加速度和引力等效,62,引力被惯性力精确抵消，自由下落的电梯内的区域无引力场。,引力,惯性力,“加速度产生的惯性力”与“真实的引力”等价。,等效原理：,参考系的加速度和引力场等效。,因此，它与一个没有引力场、没有加速度的惯性系等效，任何物理实验都不能把二者区分开,小电梯是一个“局域惯性系”。,【思考】电梯为什么要小？,63,例：在引力场中自由飞行的航天飞机,恒星参考系是惯性系。,恒星参考系有引力，不是惯性系。而航天飞机内惯性力和引力抵消可以看成不受力，是局域惯性系。,牛顿观点：,广义相对论观点：,而航天飞机相对恒星参考系有加速度，不是惯性系。,64,在宇宙飞船中,在每一事件的时空点的邻域内，都存在一个局域惯性系，即与在引力场中自由降落的粒子共动的参考系。在此局域惯性系中，一切物理定律服从狭义相对论（如光速不变，时间延迟，长度收缩等）。,“强等效原理”：,65,二、引力和时空,在引力场中发生的物理过程，在远处（无引力）观察，其时间节奏比当地的原时慢，其空间距离比当地的原长短,设一匀速转动的圆盘，边缘处惯性离心力较大，引力场较强。,由狭义相对论,“时缓尺缩”效应。,66,引力使空间成为非欧几里德的空间弯曲,引力场中时间空间（四维空间）弯曲，,引力场越强，弯曲越严重。,大质量天体,67,光线按最短路线（短程线）行进，因此,在引力场中，光线象粒子被引力加速一样，变弯曲了。,三、广义相对论预言的几个可观察效应,1、光线的引力偏转,大质量天体,68,星光的偏折角。,日全食时拍摄太阳附近的星空照片，,可测出,69,光束在引力场中弯曲，还可解释如下：,局域惯性系,光束直线传播,？,在惯性系中时空平直，而在引力场（非惯性系）中时空弯曲。,70,由于时缓尺缩效应，引力场中光速减小。,2、雷达回波延迟,太阳引力使回波时间加长，称为雷达回波延迟。地球与水星间的雷达回波最大时间差可达240s。,1964年，夏皮罗（Shapiro）提出一个方法，由地球发射雷达脉冲，到达行星后返回地球，测量信号往返时间，比较雷达波远离太阳和靠近太阳两种情况下，回波时间的差异。,到上世纪70年代末，测量值与理论值之间的差约为1%，80年代利用火星表面的“海盗着陆舱”进行测量，不确定度降到了0.1%。,71,3、引力红移,在没有引力的情况下，每种元素辐射谱线的频率是确定的。,1961测太阳光谱中钠5896谱线的引力红移，结果与理论偏离小于5。,1971测太阳光谱中钾7699谱线的引力红移，结果与理论偏离小于6。,而在引力场中，由于时缓效应，谱线的频率变小，这称为引力红移。,72,他们把发射14.4keV的光子的57Co放射源放在高度为H22.6m的塔顶，在塔底测量它射来的光子的频率，发现比在塔顶的频率0高了。,【思考】光子的质量为h/c2，试用牛顿力学解释上述结果。,地面附近的引力红移效应更为微弱。,1959年，庞德(R.V.Pound)和瑞布卡(Q.A.Rebka)在哈佛塔做了一个实验，,理论值：,实验结果为,73,4、水星近日点的进动,按严格平方反比律计算，行星轨道为闭合椭圆。,但实际天文学观测表明，行星轨道并不是严格闭合的，而是绕近日点有进动。,按牛顿力学，考虑坐标系的岁差、其它行星的摄动，水星近日点的进动为每世纪,观测值：,如果考虑空间弯曲对平方反,比律的修正，得=5600.65，和观测值相符得非常好。,74,四、黑洞（blackhole）,设一飞船自无限远，由静止向星球自由降落。,75,这表明，在远离引力源处观察，离引力中心rs远处，任何过程（包括光的运动）都进行得无限缓慢（凝滞不动）。,rs称为史瓦西半径（Schwarzschildradius）。,76,任何物体（包括光）都逃不出去,r=rs的球面称为视界（horizon）。,地球：rs=8.810-3m1cm,太阳：rs=3.0103m,此时rs10km。,黑洞。,77,黑洞拉伸、撕裂并吞噬一小部分恒星，最终将恒星大部分质量抛向宇宙空间的模拟过程图。,78,恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应,T6109K，,各类中微子过程都能够发生，,中微子将核心区的能量迅速带走,引力坍缩,强冲击波,外层物质抛射或超新星爆发,致密天体,（白矮星、中子星、黑洞）,“黑洞”不“黑”：1974年，霍金结合量子力学和相对论，指出黑洞并非全黑黑洞能够辐射，这就是著名的霍金辐射。黑洞在辐射过程中，将能量辐射出去，这意味着黑洞将逐渐缩小，最后在爆炸中结束生命。,79,天文学家还发现，黑洞吸引其他恒星的物质，不是一下子就吸引过去，而是在看不见的周围形成一个会转的物质盘(叫做吸积盘)。另外一个恒星的物质是先打到这个盘上去，盘上的物质才像螺旋一样进入黑洞。,霍金原先的计算显示，黑洞蒸发完全属于热效应，它不应该包含任何信息。当黑洞变得越来越小，最后蒸发到没