数学人教版五年级下册平行与垂直

平行与垂直 教学设计陈超内容：新人教版四年级上册第五单元一课时平行与垂直教学目标：1通过观察、讨论、想象等活动，使学生感知生活中的垂直与平行的现象。2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生自主学习的能力。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：同一平面和相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学过程：一、 情景导入同学们，看过西游记吗？（看过）你喜欢里面的谁？（孙悟空），嗯，孙悟空真厉害，他脚踏七色云彩，手里拿着如意（金箍棒）。那金箍棒有什么奇妙呢？（变长变短）变长变短，在数学里面还有谁也有这样的特点？（直线）你能说说直线有什么特点吗？（没有端点，可以向两边无限延长）今天咱们继续学习直线的有关知识。看看老师的手，手上拿的是什么？（金箍棒）no,你来说，（两根金箍棒）观察的真仔细！还是你来说（两条直线），厉害真会学以致用。现在，老师有两根金箍棒，请同学想一想。要是他们都掉到了地面上，会出现什么情况？先想想(10S),把自己想象情况的画到画纸上（学生试画，教师巡视，巡视的时候注意找到4个代表性的情况上台展示。）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：哪位同学愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（四位同学依次上展示台展示，教师把他们的情况板书到黑板上并标上）（依次举手验证）师：同学们,我们来看看4组情况，这些情况就是我们今天要讨论的内容两条直线的位置关系（板书），跟着老师来先看一看！把两条直线画到了一面黑板上；再摸一摸！把两条直线画到一张纸面；最后想一想！当我们想象两条直线掉到一个地面上；这样的一个地面、一张纸面、一个黑板面我们称他们为在同一平面内（板书）。 板书： 在同一平面内，两条直线的位置关系有 （二）进行分类师：能把它们分分类吗？(好)但是在分类前，我有个小小的建议-请看（要求）找一位同学读读下面赶快在小组中交流交流。（小组讨论、交流）1小组汇报分类情况。预设：（学生可能）a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。2引导学生分类。-小组汇报的过程中出现“交叉”一词时，给同学们解释，在数学上我们把这种交叉的关系称为“相交”。那另外的一种自然是不相交。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你会选择哪一组？引导1：学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。（让学生用长一点的小棒来演绎直线延长后是相交的或让学生在自己纸上画出相交的情况）引导2：相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以一般分为相交和不相交两类。 相交：板书： 在同一平面内，两条直线的位置关系有 不相交：三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那看看这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行和平行） 相交：板书： 在同一平面内，两条直线的位置关系有 不相交：（互相平行）屏幕出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两天直线互相平行。我们称其中一条直线为a,另一条直线为b，可以记作：a/b，读作：a平行于b。（板书）让我们一起来齐读一遍（学生齐读）教师：你认为这句话中那个词应重点强调，为什么？出示练习，强化重点判断:略疑惑：顺序问题？先出示记读，还是先出示重点词（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？都形成了四个角那这四个角是怎样的角呢？有的是锐角有的是钝角，也有直角。直角？在哪？你怎么知道他是直角的？（需要用三角板和量角器进行验证)真棒!,既然是直角我们就给它加上直角符号“”（板书）.师：像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件出示互相垂直的概念，学生齐读)我们称其中一条直线为a,另一条直线为b，可以记作：ab，读作：a垂直于b。出示练习，强化重点判断:略四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解1生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。2欣赏生活中的图片3做练习题一。下列几组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？你怎么想的？4咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）三角形、长方形（哪些线段相交？一定要让孩子指着说）五、总结。今天这节课你有什么收获？平行与垂直教学反思陈超 平行与垂直这节课在这几年的听课中经常能听到老师们上这节课，在网上也看到了黄爱华老师、宋明民老师执教了这一课，当我还是学生的时候，感觉两条直线平行和垂直的时候是很美很美的，当了老师之后发现要想让学生了解平行与垂直的这种“美”并不那么容易。曾对黄爱华老师的课印象特别深刻，一来是被他运筹帷幄的师生互动所折服，二来是黄老师敢于将课堂放开，让学生自己去寻找“平行”与“垂直”的关键词句，让学生自己在辩驳中理解平行与垂直的现象，可贵的是学生通过自己的思考和空间想象对概念里把我很到位，充分体现了自己在学习中的主题地位。黄老师的这节课我无法复制，但我想通过自己的理解和对课堂的调控能力，也做一次尝试。课后反思：通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：（一）把握起点，充分预设本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。（二）两次分类，自主探索学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。（三）空间想象，提高能力本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。（四）自省不足，反思改善纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚”，无形中剥夺了学生充分思考的