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整合教材资源彰显教学智慧“质数和合数”两个教学片段对比分析与思考【摘要】本文对两位老师的“质数和合数”教学片段进行对比，提出了教师必须努力打破教材的界限，应该有意识地整合教材资源，引进与之相关的资源并加以开发和利用，为学生提供丰富多彩的学习素材，做到“活”用学习材料。同时，注意拓展数学课程资源，用数学的眼光关注生活实际，平时注意收集一些生活中的数学问题，把学生熟悉的生活和感兴趣的事情组织加工成富有生产性和开放性的学习材料，适时补充学习内容，组织学生自我探究，使新知内化、拓展，彰显教师的教学智慧，提高课堂数学教学效果。【关键词】整合；教材；资源；数学；教学随着课改的实施，教师的“资源意识”在不断增强。越来越多的数学老师在教学设计过程中，已经明显地意识到：必须努力打破教材的界限，引进与之相关的资源并加以开发和利用，从而让学生获得持续的发展。我们教师应该努力整合教材资源，在“活”用学习材料、拓展课程资源、补充开放内容、探究生成问题等方面进行思考，从而提高课堂数学教学效果。那么如何整合教材资源，提高课堂数学教学效果呢？下面我以两位老师的教学片段对比进行分析与思考。片段一:质数和合数(质数和合数的认识部分略，以下是质数和合数的判断练习)师：通过上面的学习，我们已经能够知道了什么是质数，什么是合数，那么除了黑板上的这些数，你还能举一些质数和合数的例子吗？请同学们把它们写在本子上，看谁写得对，写得多。生1：19、23、27是质数，10、15、20是合数。生2：31、41、51是质数，32、42、52是合数。师：还有吗？还有这么多同学想说，可是黑板只有这么大，怎么办?生：用省略号表示。（板书：质数：2、3、5、13、19、23、27、31、41、51合数：4、6、8、9、10、15、20、32、42、52）师：这几位同学举出的这些数是不是质数?(指板书）我们来判断一下。生：27不是质数。师：27为什么不是质数呢?生：因为27除了1和它本身以外，还有别的约数3和9，所以是合数。生：51我也有点怀疑，它可能不是质数。师：同学们觉得呢?(其实还有许多学生对于100以内较大的数，不能确定它们是不是质数）(接下去的作业练习中，学生对诸如51、61、71、81、91、47、57、67、87、97等数的判断还是经常出错。）【分析】上述现象的产生，已经成为许多教师教这一部分的一个永久的“痛”，也似乎成为学生学习这一部分的一个难题或障碍。甚至到小学毕业，有的学生似乎也没有弄清楚质数与合数，而且与在这之前学习的奇数与偶数、倍数与因数，以及之后学的质因数、分解质因数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数纠缠在一起，成为“数的整除”这一小学重要知识点的教学“瓶颈”。于是，我问了许多教师，每当他们说到这一部分的教学，都摇头，说:“难教!”而且，我翻阅了一些教材，针对“质数和合数”这一知识点，无论是苏教版、人教版还是北师大版，它的教材编排大体都差不多，都是从“找一找一些整数的约数”这一点出发来开展教学，然后匆忙得出结论，样的数是质数，样的数是合数，然后就用“演绎法”，让学生去判断哪些数是质数，哪些数是合数。我还发现由于教材本身编排的结构性不强，教者就会就事论事，没有进行充分的归纳，结果对“质数和合数”这一知识点的理解总不够深刻。正当我万分困惑的时候，我有幸听到了缪建平老师的一堂课。他没有按课本编排的体系去教学，而是重新组织了“有结构的材料”，进行“师生共探”式的教学实践。这也许是他下面设计的“另类的”课堂教学之所以取得成功的真正原因吧。教学片段二:“另类的”课堂教学片段复习约数的概念，然后让学生依次写出120各数的约数。（请注意：课本上不是按规律出示120数的，而是随意出示了几个数，这似乎不利于学生对知识进行“建构”）仔细观察120各数的约数的特点，将它们进行分类。只有一个约数的数有1只有两个约数的数有2、3、5、7、11、13、17、19有两个以上约数的数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（培养学生的分析、分类和综合能力）请同学们发挥自己的想象，开动脑筋，帮其中的两组数各取一个名字。（满足学生“创造”的欲望）教师在此基础上归纳总结出什么是质数、什么是合数，接着又引导学生对自然数进行分类，分为1、质数和合数。（由于学生通过自己的亲身研究，积累了丰富的有关质数与合数的感性材料，因此抽象和概括概念可以说是水到渠成）辨析练习：分辨一组数中哪些是质数，哪些是合数。（即时巩固很有必要）再次共探，引导学生尝试制作100以内的质数表。学生拿出教师课前印发的1100自然数表，引导学生按要求画去2、3、5、7的倍数，但要保留它们本身，看看剩下的数是些什么数。再简单介绍了“筛法”的由来。（这一段教学，再次引发了学生的探究兴趣，使学生感受到数学的奇妙无比）布置“探究性作业”（如右图），把共同探究延伸到课外。【分析】在这里，缪老师对教材资源就进行了“整合”，他不只是调整教材的顺序，而且还将教材中的各个知识点综合起来了，使各个知识点之间互相照应，融合为新的主题。这也可以认为是“师生智慧资源的整合”。通过这样的探究性作业，既巩固了知识，同时又完善了学生的关于质数、合数认知结构。学生对100以内的各个数“数感”得以增强，应该说对100以内每个数的因数都知道了，这样他们在判断质数与合数，及以后在分解质因数，求公因数(最大公因数）、公倍数(最小公倍数)的时候，在判断两个数有没有公因数或是不是互质数的时候,就会变得比较轻松，变得应对自如了，这样可以不断增加学生学习这一知识点的信心。【思考与收获】如何整合教材资源，彰显教学智慧？一、“活”用学习材料多样化教科书并非唯一的教学课程资源。在教学活动中，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。选择学习材料时首先要考虑的是用好教材提供的学习材料。教师要树立争取的教材观，尊重教材但不“唯”教材，“基于”教材又能“再生”教材。如果教材提供的学习材料或教材的呈现方式不利于学生学习的发展，教师就要创造性地出来教材，发现和选择有利于学生发展的学习材料，力求提供有价值的学习材料，促使学生学习方式的变化，促进学生主动学习、和谐发展。首先，教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能，教师要善于对教材进行教学法的再加工，将教材中静态的数学知识转化为学生能主动参与的数学活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形式过程。其次，学生学习的逻辑起点和现实起点有时是有差异的，教师要善于把握学生学习的现实起点，在了解学生学习的现实起点的基础上调整教材所提供的学习材料，也可以在把握学生所占用或提供的学习资源的基础上现场生成学习材料。同时，值得注意的是，“活”用教材要避免进入误区，创造性使用教材的前提是钻研教材、把握教材，而不是随意改变教材上的内容。在实际教学中，有的教师一味追求改变教材，选择学习材料“随心所欲”、“凭空想象”，在没有把握教材本质的情况下改变学习材料，反而没有达成教学目标。二、拓展课程资源过程化数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。教材上的知识是静态的，它为知识的传递提供了可能。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生看到的大多是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。教师要善于把学习材料与学生的生活实际联系起来，着眼于学生的生活实际以及现代社会的发展，关注学生的心理需求，组织、提炼、转化学生身边熟悉的问题作为数学教学的活教材，使学习材料具有丰富的现实背景，使学习材料生动活泼，充满真实感和亲切感。也就是要选择学生熟悉的、可接受的、有趣味的学习材料，引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。这就要求教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者，每位教师都要做个有心人，注意拓展数学课程资源，用数学的眼光关注生活实际，平时就注意收集一些生活中的数学问题，把学生熟悉的生活和感兴趣的事情组织加工成富有生产性和开放性的学习材料。值得注意的是，教师在拓展数学课程资源时，在关注学习材料的现实性和趣味性的同时，不要忽视学习材料的“数学味”，不要忽视学习材料的目的性、实效性和科学性，避免走入“乱用材料”、“滥用材料”等误区。三、补充开放内容灵活化开放性学习材料，信息呈现形式多样，并具有可选择性，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。开放性的学习材料是给学生创造了自由发展的更大空间，能更好地关注不同学生的发展、满足不同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。教师要根据学生学习的进程与学习需求，适当补充一些开放性的学习材料。对获取的资源我们可根据教学需要予以灵活加工处理，但不等于盲目地人为编造，不能使鲜活的现实失真，应该让学生在信服的数学教材资源中体验数学文化的价值，并领略其无穷的魅力。正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所说:“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而是于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”四、探究生成问题网络化在数学学习中，教师、教材与学生之间动态互补，师生双边都可以修正、补充、完善学习材料，教材已不是限于固定的文字文本形式，成为教与学的唯一凭据。这种网络式取材方式（如下图）是让学生在教师、自我、教材的互动中提炼本质，反思补充，逐步建构，教学中可以由学生提供大量的研究素材，教师组织学生自我探究，形成初步感知后，再让学生自学课本。总结规律性方法，提出疑难问题，最后由教师呈现生活材料，使新知内化、拓展。教材教师学生在数学教学中，教师必须积极地研读课程标准及新课程教材，敏锐地发现课堂中学生的困惑或疑难处，机智地从“教材资源”的角度去重新审视教学，科学而大胆地努力“整合教材资源”。我们应当把重点放在学习的过程上而不仅仅是放在学习结果上，可以大胆地想象这可能是课程本身的问题，可能它是一种不适合儿童学习的课程教材，我们必须改变它、整合它、优化它，使之更加适合学