江西信丰高二数学《231等差数列的前n项和》课件

,一、选择题（每题4分，共16分）1.(2010海口高二检测）已知等差数列an中，公差d=3,an=20,前n项和Sn=65,则n与a6分别为()（A）10，8（B）13，29（C）13，8（D）10，29,【解析】选A.an=20,Sn=65,解得n=10,a1=-7.a6=-7+53=8.,2.（2010上海交大附中高二检测）等差数列an的前n项和为Sn,若S17是一个确定的常数，则下列各式也为确定常数的是()（A）a2+a15（B）a2a15（C）a2+a9+a16（D）a2a9a16,【解析】选C.为常数，a1+a17为常数，又a1+a17=2a9,a9为常数，a2+a9+a16=3a9为常数.,3.设Sn是等差数列an的前n项和，若则的值为()（A）1（B）-1（C）2（D）-12【解析】选A.,4.（2010洛阳高二检测）已知数列an的通项an=11-2n,那么|a1|+|a2|+|a3|+|a10|=()（A）25（B）50（C）52（D）100【解题提示】先由通项an=11-2n确定从哪一项开始为负，然后去绝对值分成两段求和.,【解析】选B.令an=11-2n=0，得又nN*,故此数列前5项为正，从第6项开始为负.|a1|+|a2|+|a3|+|a10|=a1+a2+a5-a6-a7-a10=S5-(a6+a7+a10)=S5-(S10-S5)=2S5-S10=2(59-2)-(109-2)=225=50.,二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010辽宁高考）设Sn为等差数列an的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=_.【解析】设首项为a1,公差为d,则解得a1=-1,d=2,a9=a1+(9-1)d=15.答案：15,6.等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为_.【解析】由等差数列前n项和性质可知，a中=S奇-S偶=319-290=29.(因为项数为奇数).答案：29,三、解答题（每题8分，共16分）7.（2010亳州高二检测）已知等差数列an中，a10=30,a20=50.(1)求通项公式；（2）若Sn=242,求项数n.,【解析】(1)由解得a1=12,d=2.an=2n+10.(2)由Sn=na1+n(n-1)d,即242=12n+n(n-1),解得n=11(n=-22舍去).,8.已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,且a1=-2009,2003S2008-2008S2003=520032008,求d、S2009.,【解析】Sn=na1+d,由2003S2008-2008S2003=520032008,得(a1+d)-(a1+d)=5,d=5.d=2,S2009=2009a1+2=-20092+20092008=-2009.,9.（10分）已知数列an的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1,求数列an的前n项和Sn.【解题提示】an=Sn-Sn-1(n2)，由an与Sn的关系，寻找与的关系，判断数列为等差数列，从而求出Sn.,【解析】将an=Sn-Sn-1(n2)代入得Sn+2SnSn-1-Sn-1