平面坐标系1.doc

龙文教育1对1个性化教案 学 生 方熙茗学 校四十七中学 年 级 七年级教 师徐俊平授课日期2012-03-13授课时段18:00-19:30课 题 平面直角坐标系重 点难 点1、掌握平面直角坐标系的概念和相关性质定理；2、性质定理的实际应用及知识的迁移引深。教学步骤及教学内容1、 教学目标：1理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系.能在直角坐标系中,根据坐标找点,由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标的特征，象限角平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征）.2由数轴到平面直角坐标系,渗透了类比的数学思想方法. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系,进而培养数形结合的数学思想3在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置识别以及图形平移,培养应用数学的意识,并激发学习数学的兴趣.二、教学步骤：1、创设情境，导入新课； (一)复习及引入新课 (二)新课 （三）应用2、概念认识，解读探究； 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法 3、针对性习题巩固练习（习题见学案）； 4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法；3、 课堂总结：学习本章首先要理解好有序数对的概念，也就是在这里的数不但表示大小，还表示方向并且它的位置也是不能改变的其次，平面直角坐标系的引入，它是帮助我们研究事物的位置关系的一个工具，那么，对于点坐标的特征要熟练掌握，这样对于解题和应用都有很大帮助最后就是应用平面直角坐标系解决实际问题，尤其是平移图形，这里学生一定要画平面直角坐标系，体会数形结合在数学中的作用，这是利用左右脑学习的最好方法四、课后作业：（见学案） 教导处签字： 日期： 年 月 日课后评价一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差作业布置教师留言 教师签字：家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 教学讲义教学目标：1理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系.能在直角坐标系中,根据坐标找点,由点求出坐标，掌握点坐标的特征（包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标的特征，象限角平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征）.2由数轴到平面直角坐标系,渗透了类比的数学思想方法. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系,进而培养数形结合的数学思想3在掌握平面直角坐标系的基础知识基础上，可把该知识应用到地理位置识别以及图形平移,培养应用数学的意识,并激发学习数学的兴趣.教学重点：掌握平面直角坐标系的概念和相关性质定理。教学难点：性质定理的实际应用及知识的迁移引深。教学步骤：典型例题分析：考点一、位置的确定例1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋为记录棋谱方便，横线用数字表示纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则白棋的位置应记为 _. 考点二、平面直角坐标系内的点的特点：（一）确定字母取值范围：例2、(2007年重庆)若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 例3、点A（m3,m1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）A （0，2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，4）（二）确定点的坐标：例4、（2007年杭州市）点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为：A(4,3) B(3, 4) C(3, 4) D(3, 4) （三）确定对称点的坐标（拓展考点）：例5、（2007年怀化市）已知点关于轴的对称点为，则的值是（） 考点三、与平移有关的问题例6、(2007年哈尔滨改编) 在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将向下平移3个单位长度，画出平移后的例7、(2006 年南京)在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）考点四、建立直角坐标系例8、（2007年泸州市）如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置动物园 ，烈士陵园 课堂练习：1（1）若点（5a,a3）在第一、三象限角平分线上，求a的值.（2）已知两点A（3,m）,B(n,4).若ABx轴，求m的值，并确定n的范围.（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标.2将点A（3，2）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为（）A（-2，-2）B（2，2） C（-3，2）D（3，2）3已知点A（a1,2），B（3,b1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线ABy轴； （2）直线ABx轴；（3）A、B两点在第二、四象限两条坐标轴夹角的平分线上.4.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ） A. 第一象限内 B. x轴负半轴上 C. x轴正半轴上 D. y轴正半轴上5. 平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ） A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以36.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（2，1），则小明家在小丽家的（）. A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向7.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ）. A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位8. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5， 4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（ ）个单位. A. 7 B. 6 C. 5 D. 49. 已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个10、（1）各象限内点的坐标的符号特征。 点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征。 点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为 ； 点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为 ； 点P(x,y)在原点， 则点P的坐标可以表示 为 ；（3）关于x轴对称的点横坐标_、纵坐标_。 关于y轴对称的点纵坐标_、横坐标_。 关于原点对称的点纵横坐标都_。注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于x轴的直线上，所有点的 相等； 平行于y轴的直线上，所有点的 相等；（5）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ； 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ；11.点P(x,y)坐标的几何意义（1）点P(x,y)到x轴的距离是 （2）点P(x,y)到y轴的距离是 ；12、（2007年内江市）已知点与点关于轴对称，则 ， 13、(2007年双柏市)点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为_14、（2007年四川德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 15、已知点M（4，2），将坐标系先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为 .16、小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A 的坐标是（ ） 17.若A（a，6），B（0，2）两点在同一条直线上，则a的值为 .18.已知点（a，b）在x轴负半轴上，则点（ab，ba）在 象限.19.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。20.在直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。试求出三角形AOB的面积。21.在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），ABC