2019年山东省滨州市中考数学试卷（a卷）及答案解析

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1（3分）下列各数中，负数是（）A（2）B|2|C（2）2D（2）02（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x3x5Bx2x3x6Cx3x2xD（2x2）36x63（3分）如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D774（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A主视图的面积为4B左视图的面积为4C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是45（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（4，4）D（4，0）6（3分）如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD40，则ABD的大小为（）A60B50C40D207（3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4B8C4D88（3分）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）239（3分）已知点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD10（3分）满足下列条件时，ABC不是直角三角形的为（）AAB，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5D|cosA|+（tanB）2011（3分）如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D112（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）A6B5C4D3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。13（5分）计算：（）2|2|+ 14（5分）方程+1的解是 15（5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 16（5分）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是 17（5分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 18（5分）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），当kx+bx时，x的取值范围为 19（5分）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）20（5分）观察下列一组数：a1，a2，a3，a4，a5，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an （用含n的式子表示）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。21（10分）先化简，再求值：（），其中x是不等式组的整数解22（12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用23（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率24（13分）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积25（13分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC24CFAC；（3）若O的半径为4，CDF15，求阴影部分的面积26（14分）如图，抛物线yx2+x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C，将直线AB绕点A逆时针旋转90，所得直线与x轴交于点D（1）求直线AD的函数解析式；（2）如图，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；当点P到直线AD的距离为时，求sinPAD的值2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。1解：A、（2）2，故此选项错误；B、|2|2，故此选项正确；C、（2）24，故此选项错误；D、（2）01，故此选项错误；故选：B2解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2x3x5，错误；C、x3x2x，正确；D、（2x2）38x6，错误；故选：C3解：ABCD，FGB+GFD180，GFD180FGB26，FG平分EFD，EFD2GFD52，ABCD，AEFEFD52故选：B4解：A主视图的面积为4，此选项正确；B左视图的面积为3，此选项错误；C俯视图的面积为4，此选项错误；D由以上选项知此选项错误；故选：A5解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，点B的横坐标为121，纵坐标为2+31，B的坐标为（1，1）故选：A6解：连接AD，AB为O的直径，ADB90BCD40，ABCD40，ABD904050故选：B7解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m3，n1（m+n）3（3+1）364，64的平方根为8故选：D8解：x24x+10，x24x1，x24x+41+4，（x2）23，故选：D9解：点P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，点P（a3，2a）在第二象限，解得：a2则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C10解：A、，ABC是直角三角形，错误；B、（3x）2+（4x）29x2+16x225x2（5x）2，ABC是直角三角形，错误；C、A：B：C3：4：5，C，ABC不是直角三角形，正确；D、|cosA|+（tanB）20，A60，B30，C90，ABC是直角三角形，错误；故选：C11解：AOBCOD40，AOB+AODCOD+AOD，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OACAOB+OBD，AMBAOB40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图所示：则OGCOHD90，在OCG和ODH中，OCGODH（AAS），OGOH，MO平分BMC，正确；正确的个数有3个；故选：B12解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），则，点D的坐标为（），解得，k4，故选：C二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。13解：原式，故答案为：2+414解：去分母，得x3+x23，移项、合并，得2x2，解得x1，检验：当x1时，x20，所以，原方程的解为x1，故答案为：x115解：一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，x，y中至少有一个是5，一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，（4+x+5+y+7+9）6，x+y11，x，y中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为（46）2+2（56）2+（66）2+（76）2+（96）2；故答案为：16解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A的坐标为（2，4），点C的坐标为（2，4）或（2，4），即（1，2）或（1，2），故答案为：（1，2）或（1，2）17解：如图，连接OA、OB，作OGAB于G；则OG2，六边形ABCDEF正六边形，OAB是等边三角形，OAB60，OA，正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为故答案为：18解：正比例函数yx也经过点A，kx+bx的解集为x3，故答案为：x319解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ODOB，OAOC，DCB+ABC180，ABC60，DCB120，EC平分DCB，ECBDCB60，EBCBCECEB60，ECB是等边三角形，EBBC，AB2BC，EAEBEC，ACB90，OAOC，EAEB，OEBC，AOEACB90，EOAC，故正确，OEBC，OEFBCF，OFOB，SAODSBOC3SOCF，故错误，设BCBEECa，则AB2a，ACa，ODOBa，BDa，AC：BDa：a：7，故正确，OFOBa，BFa，BF2a2，OFDFa（a+a）a2，BF2OFDF，故正确，故答案为20解：观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为2n+1，观察分子的，1，3，6，10，15，可知规律为，an；故答案为；三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答时请写出必要的演推过程。21解：原式，解不等式组得1x3，则不等式组的整数解为1、2，又x1且x0，x2，原式22解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人，y人，解得：，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人；（2）设租用甲种客车a辆，依题意有：，解得：6a4，因为a取整数，所以a4或5，a4时，租车费用最低，为4400+2280216023解：（1）总人数为1326%50人，答：两个班共有女生50人；（2）C部分对应的人数为5028%14人，E部分所对应的人数为50261314510；频数分布直方图补充如下：（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为36072；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是24（1）证明：由题意可得，BCEBFE，BECBEF，FECE，FGCE，FGECEB，FGEFEG，FGFE，FGEC，四边形CEFG是平行四边形，又CEFE，四边形CEFG是菱形；（2）矩形ABCD中，AB6，AD10，BCBF，BAF90，ADBCBF10，AF8，DF2，设EFx，则CEx，DE6x，FDE90，22+（6x）2x2，解得，x，CE，四边形CEFG的面积是：CEDF225解：（1）如图所示，连接OD，ABAC，ABCC，而OBOD，ODBABCC，DFAC，CDF+C90，CDF+ODB90，ODF90，直线DF是O的切线；（2）连接AD，则ADBC，则ABAC，则DBDC，CDF+C90，C+DAC90，CDFDCA，而DFCADC90，CFDCDA，CD2CFAC，即BC24CFAC；（3）连接OE，CDF15，C75，OAE30OEA，AOE120，SOAEAEOEsinOEA2OEcosOEAOEsinOEA4，S阴影部分S扇形OAESOAE424426解：（1）当x0时，y4，则点A的坐标为（0，4），当y0时，0x2+x+4，解得，x14，x28，则点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（8，0），OAOB4，OBAOAB45，将直线AB绕点A逆时针旋转90得到直线AD，BAD90，OAD45，ODA45，OAOD，点D的坐标为（4，0），设直线AD的函数解析式为ykx+b，得，即直线AD的函数解析式为yx+4；（2）作PNx轴交直线AD于点N，如右图所示，设点P的坐标为（t，t2+t+4），则点N的坐标为（t，t+4），PN（t2+t+4）（t+4）t2+t，PNx轴，PNy轴，OADPNH45，作PHAD于点H，则PHN90，PH（t2+t）t（t6）2+，当t6时，PH取得最大值，此时