电荷及其守恒定律_同步提高

1如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将()A若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小2如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2CF3 DF43“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9104 N当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3108 C的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1q23108 Ca根据库仑定律：q1q2F9104 C211015 C2b联立两式得：qaq1b0解得：q1(a)(3108) C根号中的数值小于0，经检查，运算无误试指出求解过程中的错误并给出正确的解答4如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离5一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)参考答案1如图5所示，图5把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将()A若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小答案BC解析(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B球受到A球的库仑引力，方向指向A.因v0AB，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即km时，解得初速度满足v0 ，B球做匀速圆周运动；当vv0时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当vv0时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B球受A球的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)2如图6所示，图6三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2CF3 DF4答案B解析对c球进行受力分析，如下图所示由已知条件知：FbcFac.根据平行四边形定则表示出Fbc和Fac的合力F，由图知c受到a和b的静电力的合力可用F2来表示，故B正确二、计算论述题3“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9104 N当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3108 C的点电荷问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1q23108 Ca根据库仑定律：q1q2F9104 C211015 C2b联立两式得：qaq1b0解得：q1(a)(3108) C根号中的数值小于0，经检查，运算无误试指出求解过程中的错误并给出正确的解答答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算由q1q23108 Ca，q1q211015 C2b得qaq1b0由此解得q15108 C，q22108 C4如图7所示，图7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离答案解析如下图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FC.由力的平衡条件，可知=mgtan根据库仑定律=k解得r= = 5一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球