高一数学任意角的三角函数_第1页
高一数学任意角的三角函数_第2页
高一数学任意角的三角函数_第3页
免费预览已结束，剩余18页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

任意角的三角函数,角的范围已经推广，那么对任一角是否也能像锐角一样定义其四种三角函数呢？,我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值，定义了角的正弦、余弦、正切、余切的三角函数，本节课我们研究当角是一个任意角时，其三角函数的定义及其几何表示,任意角的三角函数定义,设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，则,任意角的三角函数所在象限的课件,比值叫做的正弦，记作，即,比值叫做的余弦，记作，即,定义：,比值叫做的正切，记作，即,提问：,对于确定的角，这三个比值的大小和点在角的终边上的位置是否有关呢？,观察当时，的终边在轴上，此时终边上任一点的横坐标都等于0，所以无意义，除此之外，对于确定的角，上面三个比值都是惟一确定的把上面定义中三个比的前项、后项交换，那么得到另外三个定义,比值叫做的余切，记作，则,比值叫做的正割，记作，则,比值叫做的余割，记作，则,我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种函数统称三角函数,三角函数是以实数为自变量的函数,三角函数的一种几何表示,利用单位圆有关的有向线段，作出正弦线，余弦线，正切线,三角函数的几何表示课件,当角的终边不在坐标轴上时，我们把，都看成带有方向的线段，这种带方向的线段叫有向线段由正弦、余弦、正切函数的定义有：,当角的终边在轴上时，正弦线、正切线分别变成一个点；,这几条与单位圆有关的有向线段叫做角的正弦线、余弦线、正切线,当角的终边在轴上时，弦线变成一个点，正切线不存在,例1,已知角的终边经过，求的六个三角函数值,提问：,分，两种情形讨论,例2,例3,例4,求证：当为锐角时，,课堂练习,（1）角的终边在直线上，求的六个三角函数值,（3）说明的理由,（2）函数的定义域是（）,ABCD,反馈训练,（1）若角终边上有一点，则下列函数值不存在的是（）,A,B,C,D,（4）若角的终边过点，且，,（3）若，都有意义，则,则,本课小结,利用定义求三角函数值，首先要建立直角坐标系，角顶点和始边要按既定的位置设置角的三角函数定义式，其实是比例的化身，它的背后是相似形在支称着，不过这个定义具有一般性，如轴上角的三角函数，如果没有定义作为论据，欲求其函数性就不是很容易,分类讨论
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论