3.2解一元一次方程——移项.doc

3.2解一元一次方程移项屯溪六中 陶芳骁 【教学目标】1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值；2、理解移项法则，学会解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的 化归思想。 【教学重、难点】重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如 “ax+b=cx+d”的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程；难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。【教学过程】一、活动1（复习通过“合并同类项、等式性质”解方程）回顾所学解一元一次方程的方法等式的性质与合并同类项两种方法，并举例： （1）3x-2x=7，（2）x + x=3，（3）x+2 x+4 x=130+10这些方程有什么特点？二、活动2（列方程解决实际问题）问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？教师与学生一起分析：这个问题中都涉及了那些量？这些量之间的关系是什么？在这个问题中分了两种情况，前后那些量没有发生变化？我们根据那个量为列方程的思路？方程怎样列？可根据学生的状况适当放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。引导学生找出这批图书的总数和全班的人数前后不发生变化，合理地设未知数即这个班有x个学生，用图书总数不变为等量，列出方程：3x+20=4x-25三、活动3（探究“移项”解方程） 1、 怎样解这个方程呢？它与我们上节课学过的方程有何不同？如何化归为我们会解的那一类方程？ 教师展示问题，学生讨论。方程3x+20=4x-25左右两边都含有未知项和常数项，可以利用等式的性质实现向目标的转化。方程的左边只含有未知项，右边只含有常数项，即在方程的两边同时减去20、4x化简得：3x-4x=-20-252、观察3x+20=4x-25-3x-4x=-20-25的变形，说说你的发现？教师展示问题，学生讨论。观察3x+20=4x-25-3x-4x=-20-25的变形，相当于把4x变号后移到方程的左边，把20变号后移到方程的右边。教师引导学生说明：像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3、展示解方程3x+20=4x-25的过程 由上可知，这个班有45名学生。 4、以上解方程中“移项”的根据是什么？等式性质15、以上解方程中“移项”起了什么作用？教师引导学生指出：使方程的左边只含未知项，方程右边只含常数项，使它更接近于x=a的形式。6、练习1：（1）3 x-4=1， 移项得：3 x=1+ ， （2）2 x+3=5，移项得：2 x= ；（3）2 x-7=-5 x，移项得：2 x +5 x= ， （4） 4x=3 x -8，移项得：4x-3 x = ；（5）-5x-7=6x-8，移项得： ， （5）2 x+3=-4x-4，移项得： ；（7）7-3 x=4x+5，移项得： ，（8）7x-6=4 x +8，移项得： ；练习2：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（源自导学案）（1） 从3 x+6=0，得3 x=6； （2）从2 x= x-1得到2 x- x=1；（3） 从2+x-3=2 x+1得到2-3-1=2 x- x 7、约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？ 教师指出“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”.早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了。 四、活动4（练习巩固合并同类项和移项法解方程及列方程解应用题）1、例题： 例1：解方程：（1）x-15=9，（2）2x=5x-21，（3）3 x +7=32-2 x 2、练习：（一）、一架天平，天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放同样的6枚硬币和5克砝码，此时天平达到平衡 ，每枚硬币的质量是多少克？ （二）、解方程（源自导学案）(1) 3x + 7 = 32 - 2x (2) 6x 7 = 4x 5 (3)x 6=x (4) 3x +5 = 4x +1 (5) 9 3y = 5y + 5五、活动5（总结）1、小结：学完本节课，