高三数学一轮复习 第十二章导数导数的综合应用课件 文_第1页
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2013届高三数学一轮复习课件第十二章导数导数的综合应用,导数的综合应用是高考考查的重点内容,主要考查函数的性质,同时考查导数的相关知识,知识载体主要是三次函数、指数函数、对数函数.综合题的主要题型:(1)利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题;(2)考查以函数为载体的实际应用题,主要是先建立所求量的目标函数,再利用导数进行求解.(3)函数、导数与不等式等相综合.结合考纲预测2013年试题既有基础题,也有综合题,试题难度中等偏上或偏难.,1.函数在某个区间上恒为增函数(或减函数)的问题,关键是利用导数将问题转化为函数的导数在此区间上恒为正(或负)的问题,也就是导函数最值大于(或小于)0的问题.具体处理时,一定要注意端点值的讨论.,2.利用导数证明不等式问题时,一般根据要证明的不等式构造函数,转化为函数的最值问题.具体的证明步骤为:将所给的不等式移项、整理、变形为求证不等式f(x)0(0时,f(x)单调递减,故选A.,【答案】A,2.设函数f(x)=x3-x2-2x+5,若对于任意x-1,2都有f(x)m成立,则实数m的取值范围为(),(A)(7,+).(B)(8,+).,(C)7,+).(D)(9,+).,【解析】f(x)m恒成立,即为f(x)最大值0),不妨令h(x)=x2-lnx,则h(x)=2x-,令h(x)=0解得x=,因x(0,)时,h(x)0,所以当x=时,|MN|达到最小.即t=.,【答案】D,4.(2011年辽宁卷)已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是.,【解析】f(x)=0有零点,等价于a=2x-ex有解,设g(x)=2x-ex,则g(x)=2-ex.当xln2时,g(x)单调递增,当xln2时,g(x)单调递减,g(x)max=g(ln2)=2ln2-2,所以,a的取值范围是(-,2ln2-2.,【答案】(-,2ln2-2,导数的综合应用主要包括以下几个方面:,(1)利用导数求参数的取值范围问题;,(2)利用导数研究不等式的证明问题;,(3)利用导数研究函数的零点问题;,(4)利用定积分解决实际问题等.,在复习过程中,应注意总结规律.一般来说,利用导数解决的问题,其所涉及的函数往往具有明显的特征,例如:三次函数等高次函数、非,常规函数(由基本初等函数构成)等,这些函数尤其适合利用导数解决.在复习过程中,要注意等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法的训练.在解决导数的综
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