新浙教版八年级上2.4等腰三角形的判定定理ppt课件

.,2.4等腰三角形的判定定理,.,等腰三角形的性质定理:,复习回顾:,1、等腰三角形的两个底角相等.,(在同一个三角形中,等边对等角),有两边相等的三角形是等腰三角形.,2、等腰三角形三线合一,顶角平分线、底边上的中线和底边上的高,等腰三角形的定义:,（判定）,.,探求,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？,已知：,在ABC中，B=C,求证：,AB=AC,证明：,作AD平分BAC，与BC交与点D,BADCAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),D,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,等腰三角形的判定：,1=2(),B=C(),AD=AD(),公共边,已知,角平分线的意义,1,2,在BAD和CAD中,.,思考,还有其他添辅助线的说法吗？,已知：,在ABC中，B=C,求证：,AB=AC,证明：,作ADBC，与BC交与点D,BADCAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),D,BDA=CDA=90,B=C(),AD=AD(),公共边,已知,在BAD和CAD中,则BDA=CDA=90（垂直的意义）,.,或者说：在同一个三角形中,等角对等边。,等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。,在ABC中，B=CAB=AC,几何语言：,小结,.,在同一个三角形中,等角对等边,问：如图,下列推理正确吗?,（等角对等边）,（等角对等边）,错，因为都不是在同一个三角形中。,.,例：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点出发,沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C30.量出AC的长，它就是河宽（即A,B之间的距离）这个方法正确吗？请说明理由,说明线段相等的方法:,1、说明线段所在的两个三角形全等。,2、说明同一个三角形中线段所对的两个角相等。,解：DAC=ACB+ABC（三角形外角和的性质）,ABC=DAC-ACB=60-30=30,ABC=ACB,AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）,即AC的长就是河宽。,想一想：还有其它测量河宽的方法吗？,.,（1）一个三角形还满足什么条件时会成为等边三角形？,三个角都相等的三角形是等边三角形,探索发现,有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.,点拨：有一个角是60，在等腰三角形中有两种情况：(1)这个角是底角；(2)这个角是顶角,三条边都相等的三角形是等边三角形,.,练习,如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，1=2。求证：ABC是等腰三角形.,2.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O。若BEO=CDO，BE=CD。问ABC是等腰三角形吗？请说明理由.,.,例2,.,在ABC中,已知AB=AC,BO平分ABC,CO平分ACB,猜想线段DE和线段DB,EC之间的关系?并说明理由。,D,E,DE=DB+CE,也可得:DE=2DB=2CE,过点O作DEBC，则图中有个等腰三角形。,则OBC是三角形,等腰,5,.,在图中，可得线段关系是()A、DO+EO=BD+ECB、DO+EOBD+ECC、DO+EOBD+ECD、无法确定,如果ABC不是等腰三角形，ABC和ACB的角平分线相交于点O，DEBC。,2,A,若BC=3，作OFAB，OGAC，则OFG的周长=。,3,则图