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3.6正态性检验,对数据的总体情况作全面的描述，就要研究数据的分布。对数据分布的主要描述方法是直方图与茎叶图、数据的理论分布（总体分布）。数据分析的一个重要问题是要研究数据是否来自正态总体，这是分布的正态性经验的问题。,直方图、经验分布函数与QQ图,对于数据分布，常用直方图进行描述。将数据取值的范围分成若干区间（一般是等间隔的），在等间隔区间的情况，每个区间的长度称为组距。考察数据落入每一区间的频数与频率，在每个区间上画一个矩形，它的宽度是组距，它的高度可以是频数、频率或频率/组距，在高度是频率/组距的情况，每一矩形的面积恰是数据落入区间的频率，这种直方图可以估计总体的概率密度。组距对直方图的形态有很大的影响，组距太小，每组的频数较少，由于随机性的影响，邻近区间上的频数可能很大；组距太大，直方图所反映概率密度的形态就不灵敏。,例,（1）作直方图，并拟合正态分布曲线；（2）作经验分布函数图，并拟合正态分布函数曲线；（3）作正态QQ图，并从直观上鉴别样本数据是否来自正态分布总体。,正态性检验,分位数的观察值与估计值,正态QQ图中，*标示正态QQ图上的点，+标示相应的参考直线。,正态性检验与分布拟合检验,上面介绍的直方图、QQ图等对随机型、确定型的数据都有用，其特点是图像生动直观。在直方图、经验分布函数的介绍中，曾提到在总体存在某种类型的分布时，配一条合适的总体概率密度曲线或总体分布函数曲线。然后，所配曲线是否合适，是需要进行统计检验的。,检验法:比较与P值,根据查表,得,与统计量比较根据统计量计算P值,与比较,例1.18,对以下数据进行正态性W检验：9.898.006.406.175.397.279.0810.4011.208.756.4511.9010.309.589.247.756.208.958.33,datad351(keep=x4x5);inputnumx1-x5;cards;19994931001002998896999731009881961004938888999651009172967869078827597775738897898938483688898773607684109582906239117672436778128575503437;,prociml;n=12;p=2;used351;xx=x4x5;readallvarxxintox;printx;ln=121;x0=(ln*x)/n;printx0;mm=i(n)-j(n,n,1)/n;a=x*mm*x;printa;s=a/(n-1);si=inv(s);printssi;m=0;doi=1ton;xx0=xi,-x0;dd=xx0*si*xx0;pr
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