湖南醴陵二中高一数学正弦定理、余弦定理课件_第1页
湖南醴陵二中高一数学正弦定理、余弦定理课件_第2页
湖南醴陵二中高一数学正弦定理、余弦定理课件_第3页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,正弦定理、余弦定理,教学目标：,（一）知识目标：正弦定理.余弦定理,（二）能力目标：1.了解向量知识的应用,2.掌握正弦、余弦定理的推导过程；,3.利用正弦、余弦定理证明简单三角形；,4.利用正弦、余弦定理求解些三角形边角问题.,(三)德育目标：,通过三角函数、正弦、余弦定理、向量数量积等多处知识间的联系，体现事物之间的普遍联系与辩证统一.,教学重点：,正弦、余弦定理的证明和应用正弦、余弦定理的证明和应用,教学难点：,1.向量知识在证明正弦、余弦定理时的应用；,2.正弦、余弦定理在解三角形式的应用思路.,正弦定理、余弦定理,两等式间有联系吗？,即正弦定理，定理对任意三角形均成立,利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联系？,向量的数量积，为向量a与b的夹角,如何构造向量及等式？,则有j与的夹角为，j与的夹角为.等式,即,同理，过C作单位向量j垂直于，可得,在钝角三角形中，怎样将三角形的边用向量表示？怎样引入单位向量？怎样取数量积？,在钝角中，过A作单位向量j垂直于，,则有j与的夹角为，,j与的夹角为.,同样可证得：,正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,证明：,余弦定理,a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2cacosBc2=a2+b2-2abcosC,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。,例题讲解,例1在中，已知，求b（保留两个有效数字）.,解：且,例2在中，已知，求.,解：由,得,在中,A为锐角,例3在中，求的面积S,解：,由正弦定理得,例4已知ABC的三内角A、B、C成等差，而A、B、C三内角的对边a、b、c成等比，试证明：ABC为正三角形。,证明：,A、B、C成等差，2B=A+C，,又A+B+C=180o，B=60o，A+C=120o,a、b、c成等比，b2=ac,又由余弦定理得：,，a=c,又B=60o，ABC是正三角形。,练习：,（1）在中，一定成立的等式是（）,C,（2）在中，若，则是()A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等边三有形,D,（3）在任一中，求证：,证明：由于正弦定理：令,等式成立.,课时小结：,(1)通过本节学习，我们研究了正弦、余弦定理的证明方法，同时了解了向量工具的作用.,(2)明确了利用正弦定理解决两类有关三角形问题.,(3)已知两边和其中一边所对的角；两角一边.,课后作业：,（一）课本习题5.92、3、4,（二）预习课本第129131页余弦
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论