北师大版数学五年级上册《找最大公因数》(公开课及习题)ppt课件

.,找最大公因数,北师大版五年级数学上册,.,教学目标,知识目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。能力目标：会找出两个数的公因数和最大公因数。情感目标：培养分析、比较、概括和推理能力。,.,因数或约数不能单独存在，是相互依存的。,1.判断题。,（1）因为85=1.6，所以8能被5整除。,（2）因为357=5，所以35是倍数，7是因数。,A.被除数、除数、和商都必须是整数。B.商不能有余数。,改正：因为357=5，所以35是7、5的倍数，7、5是35因数。,复习导入,.,找最大公因数,12=（1）（12）=（2）（6）=（3）（4）18=（1）（18）=（2）（9）=（3）（6）,.,1236,124,189,两个数公有的因数,12和18的最大公因数是：,6,12的因数,18的因数,这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数,1236,.,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,你记住了吗？,.,1、12、34、2、6,1、153、5,1、18、29、3、6,1、3,1、23、6,1、3,即时练习：,12的因数,15的因数,18的因数,12和15的公因数,12和18的公因数,15和18的公因数,.,通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。方法一列举法:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,.,（3）其中最大的公有的因数是几？,8的因数有：,1,2,4,8,例题1：,（1）8和12各有哪些因数？,（2）它们公有的因数有哪几个？,8和12的最大的公因数是4。,方法二：先找两数中较小数的因数，再从中找另一个数的因数，最后看哪个最大。,.,方法三：找关系,1、互质数：最大公因数是“1”。,2、倍数关系：小数是最大公因数。,3、一般关系：短除法。,.,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,2的因数有：,3的因数有：,2和3的公因数只有：,5的因数有：,7的因数有：,5和7的公因数有：,思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,思考练习,1、2,1、3,1,1、5,1、7,1,.,公因数只有1的两个数，,互质数,特点：两组数的公因数都只有1。,叫做,2和3是互质数，5和7也是互质数。,例如：,只有1,.,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,1个数,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,.,探讨学习,互质数的几种情况：,1、两个质数一定互质。,2、两个合数可能互质。,3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质),如：2和3；5和7；11和13等。,如：8和9；15和16；20和21等。,如：7和8；13和14；29和30等。,4、1和任何自然数（0）一定互质。,5、相邻的两个自然数（0）一定互质。,6、2和任何一个奇数一定互质。,7、相邻的两个奇数一定互质。,.,求18和24的最大公因数（短除法）,18,24,2,用共有最小的质因数去除这两个数,9,除得的商分别写在这两个数的下边，除到商是互质数为止。,12,3,3,4,互质数,原则：最大公因数乘一边,18和24的最大公因数是2X3=6,.,求8、12和16的最大公因数（短除法）,8,12,2,用最小的质因数去除这两个数,4,除得的商分别写在这三个数的下边，除到商是互质数为止。,6,2,2,4,三个数除了1以外，没有别的质因数,原则：最大公因数乘一边,8、12和16的最大公因数是2X2=4,16,8,3,.,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时,小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,利用倍数关系找最大公因数：,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,.,4.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25,.,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,方法二：先找两数中较小数的因数，再从中找另一个数的因数，最后看哪个最大。,方法三：找关系1、互质数：直接写最大公因数是“1”。2、倍数关系：直接写小数是最大公因数。3、一般关系：短除法。,.,下面哪一组中的两个数是互质数：,A.3和5(),B.6和8(),C.1和6(),D.14和15(),E.11和44(),.,找最大公因数,28和7,8和10,20和25,.,.,判断,1.15和10的最大公因数是15。,2.8的最大公因数是8。,3.8和2的最大公因数是2。,.,课本53页,最大公因数是1,最大公因数是1,最大公因数是1,最大公因数是4,最大公因数是3,最大公因数是7,最大公因数是3,最大公因数是2,最大公因数是5,4,3,3,6,.,2,01234567891011121314151617181920,1,3,4,5,6,你发现了什么规律？,.,能力提高学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？,.,生活应用,有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？,.,1.公因数、最大公因数