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专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 2007-2008 学年第 二 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线高等数学试卷（A卷）总得分阅卷人复查人考试方式本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷 此处打印“开卷”或“闭卷”字样。80 % 分 数此处打印分数值。此种式样适用于小题分数相同的题目。得 分阅卷人 一. 选择题(每小题4分,共20分) 1. 曲面上对应于点处与轴正向成锐角的法向量可取为（ ）(A) (B) (C) (D) 2. 函数 （ ） （A）处处连续 （B）处处有极限，但不连续 （C）仅在（0，0）点连续 （D）除（0，0）点外处处连续3.累次积分 可以写作（ ）(A) (B) (C) (D) 4.曲线L为圆的下半圆，将曲线积分化为定积分的正确结论是（ ）(A) (B) (C) (D) 5.下列级数收敛的是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题4分，共24分) 分 数得 分阅卷人1.数量场的梯度 。2.已知且，则 。3. ，其中是由球面所围成的闭区域。4.级数的收敛区间是 。5. ，其中L为圆周。6. ，其中。分 数得 分阅卷人三、解答下列各题(共56分) 1.设，求 （6分）解：2.计算。 （6分）3.将函数 展开成傅立叶级数。（8分）4.计算三重积分，其中是由平面上曲线绕轴旋转而成的曲面与平面所围成的闭区域。（8分）5. 计算其中L是沿逆时针方向以原点为中心，为半径的上半圆周。（10分） 6.计算曲面积分，其中，取外侧。（8分
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