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间隔问题,1,和,同样多,2,比,多1,3,正方形的个数比圆形的个数多1,正方形的个数和圆形的个数相等,正方形的个数比圆形的个数少1,4,如图,每两座房子之间配备一个垃圾桶,街道有150座房子,需要配备多少个垃圾桶?,比,多1,比,少1,150-1=149(个),5,有15副图画按照下面的方式用钉子固定,一共需要多少根钉子?,钉子的数比图画数多1,15+1=16(根),6,1,2,3,4,小明沿着一条笔直的马路跑步,每两棵树之间的距离是5米,小明从第一棵跑到第20棵,小明一共跑了多少路?,20-1=19(条),195=95(米),7,8,9,沿着圆形的池塘栽75棵桃树,每两棵桃树之间栽1棵梨树,可以栽梨树()棵?,75,10,有一个圆形跑道,跑道旁栽了82棵树,每两棵树之间的距离是5米,这个圆形跑道的周长是多少?,11,时间间隔,连续敲了4次鼓,用了12秒,连续敲21次鼓,经历多少时间?,12,木头段数比锯的次数数多1,锯的次数比木头段数少1,将一根树木锯成9段木头,每锯一次平均花3分钟,一共要花多少时间?,9-1=8(次),83=24(分钟),13,一条马路长800米,要求在马路的一边每五米栽一棵数,而且马路两头都要栽。这条马路一共栽了多少棵数?,5米,比,多1,8005=160(条),160+1=161(棵),14,一条马路长800米,要求在马路的一边每五米栽一棵数,只栽一头。这条马路一共栽了多少棵数?,5米,=,8005=160(棵),15,一条马路长800米,要求在马路的一边每5米栽一棵数,两头不栽树。这条马路一共栽了多少棵数?,5米,比,多1,8005=160(条),160-1=159(棵),比,少1,16,每层楼有24个台阶,小明的家在3楼,一共要走多少个台阶?小红家住6楼,小红上楼回家要走多少个台阶?,17,18,19,木头段数比锯的次数数多1,锯的次数比木头段数少1,将一根树木锯成9段木头,每锯一次平均花3分钟,一共要花多少时间?,9-1=8(次),83=24(分钟),20,植树问题:大学毕业后我也不知道还有个叫植树问题的专题,但是不影响我解决问题,植树问题的结论我时常记不住,更何况学生,我们需要记住结论吗不用的,植树问题的核心价值在于什么?是通过有限的画图去推理无限的结论会用一一对应的方法找到规律,会建立数学模型,将生活中的问题转化成我们熟悉的问题。植树问题是两个数的数量关系,实际上是点数和段数的关系。植树问题是线段数和树的棵树之间的关系。本例题中栅栏数和木桩数之间的关系是相差一个,如果把木桩看成点,或者把木桩对应成线段,都能得到植树问题的结论。植树问题强调的是段,而间隔问题比植树问题更广泛,点段之间的问题是是间隔问题的一种。,21,正方形的个数比圆形的个数多1,正方形的个数和圆形的个数相等,正方形的个数比圆
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