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教学资料范本2019秋 金版学案 数学选修1-1（人教版）练习：第一章1.1-1.1.3四种命题间的相互关系 含解析编 辑：_时 间：_第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.2 四种命题1.1.3 四种命题间的相互关系A级基础巩固一、选择题1下列命题的逆命题为真命题的是()A若xy0，则x，y不都为零B正多边形都相似C若m0，则x2xm0有实根D若x是无理数，则x是有理数解析：A中逆命题为“若x，y不都为零，则xy0”，假命题；B中逆命题为“相似的多边形都是正多边形”，假命题；C中逆命题为“若x2xm0有实根，则m0”，假命题；D中逆命题为“若x是有理数，则x是无理数”，真命题答案：D2已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若abc3，则a2b2c23解析：否定条件，得abc3，否定结论，得a2b2c23.所以否命题是“若abc3，则a2b2c23”答案：A3与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()A能被3整除的整数，一定能被6整除B不能被3整除的整数，一定不能被6整除C不能被6整除的整数，一定不能被3整除D不能被6整除的整数，不一定能被3整除解析：原命题与它的逆否命题是等价命题，原命题的逆否命题是：不能被3整除的整数，一定不能被6整除答案：B4若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q是r的()A逆命题 B否命题C逆否命题 D以上都不正确解析：设命题p为：“若s，则t”，则命题q为：“若t，则s”，命题r是：“若t，则s”，由此知q为r的否命题答案：B5有下列四种命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的否命题；“若xy，则x2y2”的逆否命题；“若x3，则x2x60”的否命题；“对顶角相等”的逆命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：(1)原命题的否命题与其逆命题有相同的真假性，其逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，为真命题；(2)原命题与其逆否命题具有相同的真假性而原命题为假命题(如x0，y1)，故其逆否命题为假命题；(3)该命题的否命题为“若x3，则x2x60”，很明显为假命题；(4)该命题的逆命题是“相等的角是对顶角”，显然是假命题答案：B二、填空题6命题“若x24，则2x2”的逆否命题为_，是_(填“真”或“假”)命题解析：命题“若x24，则2x2.当q为真时，即方程4x24(m2)x10无实数根，则有16(m2)24410，解得
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