第09章 齿轮传动

机械设计,第9章齿轮传动,下一页,9.1概述,常用传动方式：开式传动：润滑差，常用于低精度、低速传动；闭式传动：齿轮置于封闭严密的箱体内，精度高。润滑及防护条件好。,9.1.1齿轮传动的特点,功率、速度范围广效率高;结构紧凑;工作寿命长;传动比准确,9.1.2齿轮传动的类型,措施：增大齿根圆角半径；正变位，和增大模数；强化处理：喷丸、滚压处理；,下一页,9.2齿轮传动的失效方式、和设计准则,9.2.1失效形式,齿根弯曲应力大；齿根应力集中,1.轮齿折断,.轮齿折断实物,下一页,提高材料的硬度；加强润滑，提高油的粘度,下一页,2、齿面点蚀,轮齿在节圆附近一对齿受力载荷大；滑动速度低形成油膜条件差；接触疲劳产生的小裂纹-扩展-脱落-凹坑。,下一页,砂粒、金属屑、非金属物等磨料性物质磨损在齿顶和齿根部磨损较严重,措施：改善密封、加强润滑；开式改闭式传动,下一页,3、齿面磨损,齿顶磨损,下一页,高速重载；散热不良；滑动速度大；齿面粘连后撕脱,措施：减小模数，降低齿高；抗胶合能力强的润滑油；材料的硬度及配对,下一页,4、齿面胶合,.齿面胶合,下一页,措施：材料的选择及硬度,下一页,5、齿面塑性变形,相对滑动速度,下一页,下一页,塑性变形,下一页,磨损、塑性变形,主动轮塑性变形,下一页,弯曲折断,点蚀,胶合,磨损,塑性变形,现象与原因？改进措施？,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,下一页,齿轮的5种失效形式,闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。,软齿面（350HBS）：主要失效形式，疲劳点蚀；其次，疲劳折断、磨损等。计算准则：先按齿面接触疲劳强度进行设计，按齿根弯曲疲劳强度校核。,硬齿面（350HBS）：主要失效形式，疲劳折断；其次，疲劳点蚀、磨损等。计算准则：先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，按齿面接触疲劳强度校核。,开式传动：主要失效形式，磨损，疲劳折断；没有疲劳点蚀。按保证齿根弯曲疲劳强度进行条件计算，考虑磨损的影响适当增大模数。将设计的模数放大（1020%）后再圆整为标准值。,必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算,下一页,9.2.2齿轮传动设计准则,对齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。,经济性：毛坯选择（圆钢锭，锻钢，铸钢）工艺要求：热处理方式（正火，调质，淬火等）硬度选择：软软；软硬；硬硬(软软)软齿面硬度350HBS；软齿面齿轮HBS1-HBS23050(软硬)用于大传动比齿轮传动(硬硬)齿面硬度350HBS,用途广泛,下一页,9.3齿轮常用材料及其选择原则,常用齿轮材料（P189表9-2）钢45、40Cr、20CrMnTi铸钢ZG310-570铸铁HT250、HT300、QT500-7有色金属：铜合金、铝合金非金属：夹布塑胶、尼龙,下一页,9.3.1齿轮的常用材料和热处理,设名义载荷为Fn；计算载荷为Fc：,下一页,9.4齿轮传动的计算载荷,系数K=KAKVKK-KA,下一页,1、工作情况系数KA,系数K=KAKVKK-KV,制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度齿轮修缘,下一页,2、动载荷系数Kv,系数K=KAKVKK-KV,齿轮精度、速度,下一页,2、动载荷系数Kv,图9-12鼓形齿,系数K=KAKVKK-K,轮齿载荷沿接触线分布不均匀轴上位置；轴及支承刚度；制造和安装精度。,下一页,3、齿向载荷分布系数K,图9-11,例如：两轮软齿面b/d1=1.1,非对称布置3号线,所以K=1.165,下一页,系数K=KAKVKK-K,两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均表面硬度：硬度愈高，载荷分配愈不均精度等级：精度低，载荷分配不均严重,下一页,4、齿间载荷分配系数K,下一页,9.5标准直齿圆柱齿轮传动强度计算,9.5.1、轮齿的受力分析,计算齿轮节点处的接触应力赫兹应力公式：,下一页,9.5.2齿面接触疲劳强度计算,ZE值：表9-6,直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式,下一页,应用公式（9-8）时注意事项,（1）两齿轮齿面接触应力相等H1=H2,（2）两齿轮齿面许用接触应力一般不相等H1H2强度计算选择较小值,（3）两齿轮齿面接触强度只与直径或中心距有关。与模数无关,（4）设计时K值无法确定，所以初选K=Kt=1.21.6,算出d1t,最后重新计算K，然后修正d1t，方法如下：,（1）两齿轮齿面接触应力相等H1=H2,（3）两齿轮齿面接触强度只与直径或中心距有关。与模数无关,（1）两齿轮齿面接触应力相等H1=H2,建立力学模型：假设单齿对啮合，齿顶受载；不计径向分力产生的压应力；用30切线法确定危险截面。,下一页,9.5.3齿根弯曲疲劳强度计算,下一页,下一页,开式齿轮m增大1020%；不小于1.5,下一页,应用公式（9-10）(9-11)时注意事项,（4）设计时K值无法确定，所以初选K=Kt=1.21.6,算出mt,最后重新计算K，然后修正mt，方法如下：,（3）设计计算时应该比较下列计算值较大的带入,（1）两齿轮轮齿弯触应力不相等F1F2,（2）两齿轮齿面许用弯触应力一般不相等F1F2强度必须分别计算,压力角齿厚曲率半径,弯曲强度接触强度,z1大，重叠系数大，传动平稳；模数小，节约材料及加工量；但抗弯曲差；齿高减小，降低滑动速度VS，抗胶合能力强。,下一页,9.6齿轮传动的参数、许用应力和传动精度选择,开式传动：z1=1720；闭式传动：z1=2040,9.6.1设计参数的选择,1.齿数比u压力角a,2.小轮齿数z1，和模数m（按标准选取）,齿愈宽，直径和中心距愈小但载荷分布愈不均（表9-8）b1=b2+(5-10)mm,悬臂布置d取小值,对称布置d取大值,下一页,3.齿宽系数,下一页,分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？,轮齿双向受力,轮齿单向受力,轮齿单向受力,轮齿双向受力时：F=0.7F,下一页,1）接触许用应力,2）弯曲许用应力,Hlim-实验接触疲劳极限Flim-实验弯曲疲劳极限ZN-接触强度计算的寿命系数YN-弯曲强度计算的寿命系数SH、SF-接触强度和弯曲强度计算的最小安全系数,下一页,9.6.2齿轮材料的许用应力,下一页,表9-9安全系数SH和SF,下一页,下一页,图9.17齿面接触疲劳极限,下一页,图9.17齿面接触疲劳极限（续）,下一页,图9.17齿面接触疲劳极限（续）,图9.17齿面接触疲劳极限（续）,下一页,图9.19轮齿弯曲疲劳极限,下一页,图9.19轮齿弯曲疲劳极限（续）,下一页,图9.19轮齿弯曲疲劳极限（续）,图9.19轮齿弯曲疲劳极限（续）,图9.19轮齿弯曲疲劳极限（续）,齿轮精度（0,1,212级）,766GMGB1009588,齿厚下偏差,第公差组精度（平稳性精度）,第公差组精度（接触精度）,精度等级选择，参考相关手册-请点击,齿厚上偏差,7FLGB1009588,第公差组精度（运动精度）,第、公差组精度,下一页,9.6.3齿轮传动精度的选择,下一页,下一页,表9-10,表9-2,表9-3,下一页,表9-8,表9-6,图9-17,下一页,图9-16,图9-10,图9-8,表9-4,下一页,下一页,表9-7,表9-9,图9-19,图9-18,特点：齿逐渐进入啮合，传动平稳；接触线较长，承载能力高.几何尺寸：,9.7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,下一页,n,下一页,9.7.1斜齿轮传动的受力分析,斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用主动轮左、右手定则判断。,下一页,受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。,n,n,下一页,斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）,下一页,斜齿圆柱齿轮传动的受力分析（螺旋角选择）,n,n,中间轴轴向力不能抵消,中间轴轴向力能抵消,Fa2,Fa3,Fa3,Fa2,下一页,与直齿轮相比，其特点：总合力作用于法平面内；重合度大；接触线是倾斜的、变化的；螺旋角对疲劳强度有利；,1、齿面接触疲劳强度计算,下一页,9.7.2斜齿轮传动的强度计算,斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算公式,图9.24,下一页,返回,考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影响，引入螺旋角系数Y,YF、YS按当量齿数zv,查表9.4；Y=0.85-0.92大时取小值，反之大值;Y=-重合度系数，端面重合度大取小值，反之取大值；,下一页,2、齿根弯曲疲劳强度计算,下一页,下一页,图9-24,见例题1,斜齿轮H=461MPa,下一页,表9-5,下一页,下一页,下一页,圆锥齿轮传动的特点,传递交叉轴的运动，常用=90；速比i；vm/s；制造安装精度较低；小轮常悬臂安装，刚度低。,9.8标准直齿圆锥齿轮的强度计算,下一页,下一页,9.8.1标准直齿圆锥齿轮几何计算,1).受力分析,9.8.2直齿圆锥齿轮传动的受力分析与计算载荷,下一页,直齿锥齿轮受力分析示例,Fa2,n2,n1,Fa1,Fr1,Fr2,Ft1,Ft2,下一页,KA按表9.2查取,下一页,图9.8,9.8.3直齿圆锥齿轮的强度计算,载荷系数K,代入齿宽中点宽度参数,1、齿面接触疲劳强度计算,下一页,式中YFaYSa为齿形系数，按当量齿数,下一页,2、齿根弯曲疲劳强度计算,当顶圆直径da小于160mm时，作成实心结构的齿轮,下一页,9.10齿轮的结构设计,1、齿轮轴,？,2mt做成齿轮轴,1.6m做成齿轮轴,下一页,2、当顶圆直径da小于160mm时，作成实心结构的齿轮,当顶圆直径da小于500mm时，采用锻造，作成腹板式结构的齿轮,下一页,3、腹板式齿轮,当顶圆直径da大于400mm时，采用铸造或焊接式齿轮,下一页,4、轮辐式齿轮,采用组装齿圈式,下一页,本章要点：1、齿轮传动的失效形式（5种）2、齿轮传动的设计准则是什么？3、如何选择齿轮的材料，以及热处理？4、齿轮传动的许用应力如何确定？5、什么是齿轮传动的载荷系数K，直齿轮与斜齿轮有什么区别？6、为什么闭式软齿面传动时大小齿轮的热处理硬度相差3050HBS？7、小齿轮齿数z1与齿宽系数d对齿轮传动性能和承载能力有何影响？,下一页,8、什么是齿形系数，什么是应力集中系数，它主要与什么有关，影响如何，直齿轮、斜齿轮与锥齿轮如何查找？9、直齿轮、斜齿轮与锥齿轮的强度计算公式有什么差别，如何正确应用？10、直齿轮、斜齿轮与锥齿轮的受力分析。,下一页,9.11齿轮传动的润滑（自学）,END,作业9.19.39.129.14,下一页,9.9单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮的材料均为45钢调质处理，小齿轮的硬度为250HBS，大齿轮的硬度为210HBS，8级精度。n11420rmin，m3mm，z125，z273，b184mm，b278mm，单向转动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试求此传动能传递的最大功率。,9.14设计用于带式输送机的减速器中的一对闭式斜齿圆柱齿轮传动，主动小齿轮采用电动机驱动，传递功率P7.5kW，转速n1980rmin，传动比i4，齿数z127，单向转动，受中等冲击，小齿轮采用非对称布置。,命令:xclsj-ying请输入传递的功率P=（kw）=40请输入主动轮的转速n1（r/min）=1460请初选小齿轮硬度值48-55HRC1=50请初选大齿轮硬度值48-55HRC2=50请输入齿数比u=3.3请初选螺旋角bitan（度）=13请输入齿轮传动寿命Lh（年）=15请选择小齿轮齿数z1=23大齿轮齿数z275.9请根据计算的大齿轮齿数四舍五入选择大齿轮齿数=76请选择齿宽系数faid=0.8请初选载荷系数1-1.5Kt=1.5小齿轮硬度值HRC150.0,请根据齿轮弯曲极限硬度表选择小齿轮极限应力（双向转动*0.7）MPasgmaFlim1=280大齿轮硬度值HRC250.0请根据齿轮弯曲极限硬度表选择大齿轮极限应力（双向转动*0.7）MPasgmaFlim2=280小齿轮应力循环次数NN11.314e+006请根据弯曲疲劳寿命系数表,选择小齿轮疲劳寿命系数KFN1=1.05大齿轮应力循环次数NN2398182.0请根据弯曲疲劳寿命系数表,选择大齿轮疲劳寿命系数KFN2=1.3请选择安全系数SF=1.6请输入应力校正系数（通常YST=2）YST=2,小齿轮当量齿数zv1=24.8631请根据齿形系数表及小齿轮齿数选择小齿轮齿形系数YFa1=2.62请根据齿形系数表及小齿轮齿数选择小齿轮应力校正系数YSa1=1.59大齿轮当量齿数zv2=82.1565请根据齿形系数表及大齿轮齿数选择大齿轮齿形系数YFa2=2.22请根据齿形系数表及大齿轮齿数选择大齿轮应力校正系数YSa2=1.77,(重合度系数0.63-0.87端面重合度大取小值，反之取大值)Yyipilou=0.8齿轮模数mnt=1.96664（预算）小齿轮转速n1=1460.0请选择使用系数KA=1.5齿轮分度圆圆周速度v3.54879m/s请根据齿轮圆周转速选择动载荷系数Kv=1.05(齿间载荷分配系数1-1.4硬度高取大值，精度低取小值，反之亦然)Karfa=1.2请选择齿向载荷分布系数Kbita=1.06计算齿轮的模数mn=2.16579请根据模数的计算结果选择标准模数(参考mn=1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,5,5.5,6,8)mn=2.5计算齿轮中心距a12=127.005请根据计算结果选择并圆整齿轮中心距a12=128计算cos(beita)=0.966797螺旋角beita=14.8059计算的大齿轮齿宽b2=47.5798请根据计算结果选择大齿轮齿宽b2=50,小齿轮硬度值HRC150.0请根据齿轮接触极限硬度表选择小齿轮极限应力MPasgmaHlim1=1150大齿轮硬度值HRC250.0请根据齿轮接触极限硬度表选择大齿轮极限应力MPasgmaHlim2=1150请根据接触疲劳寿命系数表,选择小齿轮疲劳寿命系数KHN1=1请根据接触疲劳寿命系数表,选择大齿轮疲劳寿命系数KHN2=1.4请选择安全系数SH=1.5请根据材料系数表选择材料系数ZE=189.8请选择节点区域系数(arfa=20度)ZH=2.5，ZH=2.4(重合度系数，齿数多取小值，反之取大值0.75-0.88)zyipilou=0.8计算螺旋角系数zbita=0.983258齿轮接触应力sgmaH861.669齿轮许用接触应力sgmaH=920.0,螺旋角bita=14.8059绘小齿轮：根据计算结果输入斜齿轮螺旋角(直齿轮bita=0)(bita1=?):14.8059齿轮孔径(D=?):30轴孔两端倒角(c1=?):1轮齿两端倒角(c2=?):1旋转角度(A=?):0插入基点(P0):螺旋角bita=14.8059绘大齿轮：根据计算结果输入斜齿轮螺旋角，输入角度值(直齿轮bita=0)(bita1=?):14.8059齿轮孔径(D=?):60轴孔两端倒角(c1=?):2轮齿两端