高中数学：1.3.1柱体、锥体、台体的表面积课件新课标人教A必修

,1.3.1柱体、锥体、台体的表面积,菏泽二中范力,复习回顾,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,多面体,旋转体,柱体,锥体,台体,球,问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系？,水立方的长，宽，高分别为177m177m30m试求它的表面积,思考1：,(1)矩形面积公式：_。(2)三角形面积公式：_。正三角形面积公式：_。(3)圆面积面积公式：_。(4)圆周长公式：_。(5)扇形面积公式：_。(6)梯形面积公式：_。(7)扇环面积公式：_。,知识回顾,如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？,侧面展开图的构成,几何体的展开图,表面积=侧面积+底面积,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,探究：,例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。,因为SB=a，,所以：,因此，四面体S-ABC的表面积,交BC于点D,解：先求的面积，过点S作,典型例题,例2.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积,12,解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积.,问题1,圆台呢？,圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？,问题2,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？,侧面积,侧面展开图,问题3,1.看图回答问题,做一做,20,3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为_.,_.,2.一个圆柱形锅炉的底面半径为,侧面展开图为正方形，则它的表面积为,21,4.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径_.,例3一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，则(1)每个花盆要涂油漆的表面积为_；(2)涂100个这样的花盆，需要油漆_毫升.(精确到1毫升,可用计算器),22,分析(1)花盆外壁的面积=花盆的侧面积+底面积-底面圆孔面积,23,(2)涂100个需漆:y=0.1100100=1000(毫升),答:每个涂漆面积0.1,100个需涂漆1000毫升.,24,解:,(1),蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析:可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开,将问题转化为平面几何的问题.,A,趣味数学,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,柱体、锥体、台体的表面积,小结：,圆台,圆柱,圆锥,一、基本知识,二、思想方法,由特殊到一般,类比、归纳、猜想,转化的思想,1.课本习题1.3A组1，2；2.研究性作业：,3.拓展性作业：上网查询与二项式有关的数学史.,作业与探究,再见,直棱柱,：侧棱和底面垂直的棱柱,正棱锥,：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，则称这样的棱锥为正棱锥。,正棱台,正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台,练习,5.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为_。该图形的弧长为_cm，半径为_cm，所以圆锥的侧面积为_cm2。,扇形,6,3,4,扇形面积公式,练习,6.有一张白纸，宽为4，长为12，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。,1.已知圆台的上底面半径为r=2,下底面半径为r=4，母线长为