高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形第3讲三角函数的图象与性质课件理新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第3讲三角函数的图象与性质,知识梳理,(,1),1,1,1,1,2,奇函数,偶函数,2k,2k,2k,2k,(k,0),xk,诊断自测,1.判断正误(在括号内打“”或“”)精彩PPT展示,答案(1)(2)(3)(4)(5),答案B,答案C,答案B,考点一三角函数的定义域及简单的三角不等式,规律方法(1)三角函数定义域的求法以正切函数为例,应用正切函数ytanx的定义域求函数yAtan(x)的定义域.转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域.(2)简单三角不等式的解法利用三角函数线求解.利用三角函数的图象求解.,考点二三角函数的值域(最值),规律方法求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型:(1)形如yasinxbcosxc的三角函数化为yAsin(x)c的形式,再求值域(最值);(2)形如yasin2xbsinxc的三角函数,可先设sinxt,化为关于t的二次函数求值域(最值);(3)形如yasinxcosxb(sinxcosx)c的三角函数,可先设tsinxcosx,化为关于t的二次函数求值域(最值).,考点三三角函数的性质(多维探究)命题角度一三角函数的奇偶性与周期性,答案(1)A(2)A,命题角度二三角函数的单调性,规律方法(1)求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先化简成yAsin(x)形式,再求yAsin(x)的单调区间,只需把x看作一个整体代入ysinx的相应单调区间内即可,注意要先把化为正数.(2)对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数的范围的问题,首先,明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集,其次,要确定已知函数的单调区间,从而利用它们之间的关系可求解,另外,若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷.,命题角度三三角函数的对称轴或对称中心,答案(1)B(2)B,答案(1)A(2)D,思想方法1.讨论三角函数性质,应先把函数式化成yAsin(x)(0)的形式.2.对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令tx,将其转化为研究ysint的性质.3.数形结合是本讲的重要数学思想.,易错防范1.闭区间上最值或值域问题,首先要在定义域基础上分析单调性;含参数的最值问题,要讨论参数对最值的影响.2

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