133算法案例进位制

依兰县高级中学 必修三 1.3.3算法案例进位制导学案 主备教师：王月审批人: 备课时间：2012年8月授课时间： 一、学习目标知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。情感、态度、价值观领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。学习重点各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换学习难点除取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计考纲解读大多以选择题、填空题形式出现使用说明1. 用15分钟左右的时间，阅读探究课本P40P45的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2. 完成教材助读的有关问题，将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处二、复习回顾：1.当型循环结构2.直到型循环结构三、预习内容：教材助读：什么是进位制？最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明我的疑惑？四、导、学过程：知识探究(一):进位制的概念 思考1:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制；等等.一般地，“满进一”就是进制，其中称为进制的基数.那么是一个什么范围内的数？ 思考2:十进制使用09十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？ 思考3:在十进制中10表示十，在二进制中10表示2.一般地，若是一个大于1的整数，则以为基数的进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：其中各个数位上的数字 , ,，的取值范围如何？思考4:十进制数4528表示的数可以写成，依此类比，二进制数,八进制数 分别可以写成什么式子？思考5:一般地，如何将进制数 写成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式？思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？知识探究(二): 进制化十进制的算法 思考1:二进制数110011（2）化为十进制数是什么数？思考2:二进制数右数第i位数字化为十进制数是什么数？ 思考3:运用循环结构，把二进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？第一步，第二步，第三步第四步，思考4:按照上述思路，把进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计？第一步，输入a，k和n的值.第二步，第三步第四步，思考5:上述把进制数化为十进制数b的算法的程序框图如何表示？ 思考6:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 将下列各进制数化为十进制数.（1） ； （2）例2 已知求数字的值.知识探究(三):除取余法思考1:二进制数101101（2）化为十进制数是什么数？十进制数89化为二进制数是什么数？思考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？ 21222502112222442891001101余数思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为进制数的算法，称为除取余法，那么十进制数191化为五进制数是什么数？思考4:若十进制数a除以2所得的商是q0，余数是r0，即a=2q0+ r0；q0除以2所得的商是q1，余数是r1， 即q0=2q1+ r1； qn-1除以2所得的商是0，余数是rn，那么十进制数a化为二进制数是什么数？思考2:根据上面分析，利用除取余法，将十进制数a化为进制数的算法步骤如何设计？第一步，输入十进制数a和基数的值.第二步，第三步，第四步，思考3:将除取余法的算法步骤用程序框图如何表示？思考4:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.例2 将五进制数3241（5）转化为七进制数. 五、当堂检测：1、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A.312 B.10110 C.82 D.74572、下列各数中最小的数是( )A. B. C. D.3、将389化成四进位制数的末位是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 04、将二进制数化为十进制结果为_