追及问题PPT课件

追及问题,追及问题,追及问题,行程问题的数量关系,速度路程时间时间路程速度路程速度时间,相遇问题的数量关系,相遇时间相遇路程速度和相遇路程速度和相遇时间速度和相遇路程相遇时间,两个运动物体一前一后作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，经过一定时间后，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。,例1.甲乙两地相距80千米，一辆小车和一辆货车同时分别从甲、乙两地朝同一方向开车，小车每小时行驶60千米，货车每小时行驶40千米，货车在前面，小车在后面，几小时后小车能追上货车？,例2.甲乙两人分别从东镇到西镇同时向西而行，甲骑自行车每小时行驶16千米，乙步行每小时行驶5千米，2小时后甲追上了乙。求东西两镇相距多少千米？,速度差165=11（千米）,路程差112=22（千米）,答：东西两镇相距22千米？,例3.甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？,【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式。,例4.甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米，甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间能赶上甲？,181.5=27（千米）,5418=36（千米）,2736=0.75（小时）,答：乙0.75小时能赶上甲。,路程差,速度差,追及时间,甲乙两人都从A镇到B镇，甲骑自行车每小时行进15千米，乙步行每小时行走5千米，乙先出发2小时后，甲骑自行车追乙，结果两人同时到达B镇，求A，B两镇相距多少千米？,练习,例5、甲乙两人同时从东区出发到西区，甲的速度是每小时24千米，乙的速度是每小时18千米。甲途中有事休息了3小时，结果比乙迟到1个小时。问东西两区的距离是多少？,分析：1.如果甲途中不休息，则比乙早到多少小时？,31=2（小时）,2.甲在相同的时间里比乙要多走多少千米？,182=36（千米）,3.甲从东区到西区的时间为多少小时？,36（2418）=6（小时）,4.东西两区的距离是：246=144（千米）,1.甲乙两人同时从东区出发到西区，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时35千米。甲途中有事休息了3小时，结果比乙迟到1个小时。问东西两区的距离是多少？,练习,例6.光明小学有一个周长为500米的环行跑道，杨军和陈伟同时从起跑线起跑，杨军每分钟跑300米，陈伟每分钟跑250米，多少分钟后杨军能追上陈伟？这时两人各跑多少米？,1.淘气和笑笑同时从家步行出发去学校，出发5分钟后，淘气发现自己的数学课本忘在了家里，按原来的速度回家去取，取到数学课本后立即跑步返校，跑了6分钟和笑笑同时到学校，笑笑每分钟走60米，求淘气跑步的速度是多少？,练习,2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，甲动身时，乙已走出了9千米。甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，在经几小时甲能追上乙？,3.一架飞机在执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米，为争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。机场与空头地点间隔多少千米？,练习,4.小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了一分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。问一共有多少份报纸？,5.甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距中点30千米处两车相遇，已知甲车的速度是乙车的五分之四，求A.B两地相距多少千米？,练习,6.甲乙两车同时同地出发去同一目的地，甲车每小时行58千米，乙车每小时行53千米，途中甲车停车2小时，结果甲车比乙车晚1小时到达目的地，两地之间的距离是多少？,练习,例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？7512900（千米）（2）好马几天追上劣马？900（12075）20（天）列成综合算式7512（12075）9004520（天）答：好马20天能追上劣马。,例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用40（500200）秒，所以小亮的速度是（500200）40（500200）3001003（米）答：小亮的速度是每秒3米。,例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10（226）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间10（226）60（3010）2202011（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。,例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（162）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为162（4840）4（小时）所以两站间的距离为（4840）4352（千米）列成综合算式（4840）162（4840）884352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米。,例5兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？解要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（1802）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为1802（9060）12（分钟）家离学校的距离为9012180900（米）答：家离学校有900米远。,例6孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（105）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10