用方程解决问题难题集锦

小,学,数,学,总,复,习,马郎小学陈伟,人教版六年级数学下册第六单元,式和方程,式子、等式和方程：,（1）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。,（2）像32=5、2x8=10这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。,（3）像x=2、3a2=5、2x8=10这样含有未知数（x等字母）的等式，叫做方程。,式子、等式和方程三者之间的关系如下图,式子,等式,方程,方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。,方程的解和解方程：,（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）求方程的解的过程叫做解方程。,方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。,解方程的方法：,等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。,一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨。,5.1=x4.755.1x=4.755.14.75=x,说出下面各题中数量之间的相等关系。,从甲筐拿出5千克苹果放入乙筐，则两筐的质量相等。,养禽场一共养鸡鸭600只。,红花比黄花少25朵。,花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。,参加航模组的人数是参加美术组的,第一天比第二天多修了10%,一件衣服，降价20%,每天读全书的，7天一共读了84页，,第一步：弄清题意，设未知数为x,第二步：分析、写数量关系,第三步：列方程并解方程,第四步：检验，写出答案,列方程解应用题：,列方程解应用题的步骤：,甲乙两车同时从A、B两城相对开出，当甲车行至全程的时，乙车已行路程与未行路程的比是2:3，这时两车相距180千米，A、B两城相距多少千米？,小明上学时用了10分钟，放学时用了12分钟，往返一次的平均速度是多少？,学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？,3,解：设平均每小时走了x千米。,2.5x=3.83,2.5x=11.4,x=11.42.5,x=4.56,答：平均每小时走了4.56千米。,一根铁丝用去它的多1米，还剩17米，这根铁丝全长多少米？,某厂有一堆煤，第一天用去2.3吨，第二天用去的比这堆煤的少0.3吨，这时还剩这堆煤的这堆煤原有多少吨？,一个玻璃瓶内原有一些盐水，其中盐是水的。加进15克盐后，盐占盐水的。瓶内原有盐水多少克？,甲乙两包糖的质量比是4:1，如果从甲包中取出10克放入乙包，甲乙两包糖的质量比是7:5，那么两包糖质量的总和是多少克？,甲、乙两数的差是8，甲数的是乙数的，那么甲、乙两数各是多少？,某水厂运进甲、乙两种水管，其中甲种水管每根长5米，乙种水管每根长7.5米，已知甲种水管比乙种水管多24根，并且两种水管的总长度相等，甲乙水管各有多少根？,小娜看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了60页，这时已看的与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？,一列火车从甲地开往乙地，已经行了，此时离终点有100千米，甲乙两地相距多少千米？,阅览室有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的问：后来又有几名女生过来看书？,