7.1二元一次方程组和它的解 (2)

7.1二元一次方程组和它的解,隆昌六中余世伟,一、问题引入,问题1：,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,解决这个问题，用算术方法解的有多少人？用一元一次方程解的有多少人？用其它方法解的有多少人？,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,解法交流,用算术方法解：,答：胜了5场，平了2场。,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,来自足球场的数学问题,解法交流,用一元一次方程解：,答：胜了5场，平了2场。,设勇士队胜了x场，则平了(7x)场，,3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5,7-x=2,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?,思考,设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人数字或式子：,那么根据填表结果可知x十y=73x+y=17,这两个方程有什么共同的特点?,3x,y,7,17,两个未知数x、y必须同时满足方程、.,因此，把两个方程合在一起，并写成,上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,1.二元一次方程的定义:,只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。,注意:在组成二元一次方程组的两个方程中，在某一个方程中可以只含一个未知数。,不是,是,不是,是,不是,不是,例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？,11,若方程,x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m=，n=,。,思考:1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？为什么?（）,C,A、D、E,A,B,D,E,思考:2.哪几对数值能使方程x+y=22左右相等？,使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解。,例如x=1,y=21就是方程x+y=22的一组解，我们把它记作：,二元一次方程的解有无数个。,3.二元一次方程的解的定义:,x=1y=21,例如x=0.5,y=20.5也是方程x+y=22的一组解，我们把它记作：,x=1.5y=20.5,例3.如果是二元一次方程kx2y=4，的解，则k=_。,3,思考:3.下列哪对值既是方程x+y=5的解，又是方程x-y=1的解？,说明：,1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用“”的形式.,2、必须同时满足两个方程。,4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解.,已知,是方程组,的解，则a+b,=_.,含有两个未知数；未知数项的次数都是1；整式方程,1、什么叫二元一次方程?它有哪些特点？,2、什么叫二元一次方程组?,把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组.,3、二元一次方程（组）的解的基本形式？,注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很多对解；二元一次方程组有一对解,4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程（或方程组）的解。,使二元一次方程（或方程组）的左右两