《平面直角坐标系》课件1

平面直角坐标系,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴.,回顾与思考,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.,0,1,2,3,-1,-2,-3,C,A,D,B,如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？,北,(2，5),(7，5),(2，3),(3，1),(0，0),右图是某市旅游景点的示意图：1、你是怎样确定各个景点的位置的？2、“大成殿”在“科技大学”东、北各多少个格？碑林在科技大学东、北各多少个格？,(4，4),阅读教材，回答下列问题：,平面上组成平面直角坐标系，叫x轴(横轴)，取向为正方向，叫y轴(纵轴)，取向为正方向.两轴的交点是.这个平面叫平面.,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,铅直的数轴,原点,坐标,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,A,A点在x轴上的坐标为4,A点在y轴上的坐标为2,A点的坐标为(4，2)记作：A(4，2),(-4，1),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,练习1、在直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2，-2).,练习2、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.,解：A(-2，0)B(0，-3)C(3，-3)D(4，0)E(3，3)F(0，3),1平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3)是同一个点吗？2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？,思考对比,发现归纳,在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应,如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；(2)学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.,练习3：,(0，0),(2，4),(3，3),(3，3),学生公寓,.,特殊位置的点的符号特征：平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0.,例1在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：A(-3，2)，B(4，-1)，C(-2，-3.5)，D(1，3)，E(3，0)，F(0，-2),y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,C,D,E,x,F,B,所描各点如图14-7所示.点A在第二象限内，A在第二象限内，点B在第四象限内，点C在第三象限内，点D在第一象限内，点E在x轴上原点的右侧，点F在y轴上原点的下方.,在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来(如下图)D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；观察所描出的图形，它像什么？,-1,x,A,B,C,D,G,E,F,o,D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；,连接起来的图形像“房子”,-1,x,A,B,C,D,G,E,F,o,解答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？,-1,x,A,B,C,D,G,E,F,o,(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0.(2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行,本节课我们学习了平面直角坐标系，我们要掌握以下三方面的内容：1.能够正确画出直角坐标系；2.能在直角坐