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2.1.1指数与指数幂的运算,第二章基本初等函数（）2.1指数函数,探究点1n次方根的概念,类似地，(2)4=16，则2叫做16的；25=32，则2叫做32的.,【问题1】,4次方根,5次方根,(2)2，则称为的；23=8，则称为8的；,平方根,立方根,一、根式,一般地，如果xna，那么x叫做a的，其中n1，且nN.,归纳总结,n次方根,2,练一练:(1)32的五次方根等于_.(2)81的四次方根等于_.(3)0的七次方根等于_.,3,0,1.正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数；0的奇次方根是0.2.正数的偶次方根有两个，且互为相反数；负数没有偶次方根；0的偶次方根是0.,方根的性质,0的任何次方根都是0，记作=0.,当n为奇数时，,当n为偶数时，,探究点2根式的概念,根式的概念：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.,根指数,被开方数,根式,分别等于什么？一般地等于什么？,根据n次方根的意义，可得,归纳总结,结论:an开奇次方根,则有,结论:an开偶次方根,则有,探究点3根式的运算性质,当n为任意正整数时，()n=a.,当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.,归纳总结,例求下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）,解：（1）（2）（3）（4）,注意符号,根式化简或求值的注意点解决根式的化简或求值问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简或求值.,【提升总结】,总有意义,总有意义,1.判断下列式子中正确的是,（1）（4）（6）（8）,2.求下列各式的值,；,；,.,3.若60).,练一练,例2.化简下列各式(其中a0).,系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘的指数相加,除的指数相减.,【题型2】分数指数幂的运算,解：原式=,例4.求下列各式的值：,【题型4】根式运算,利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.,【题型4】根式运算,利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.,【1】计算下列各式(式中字母都是正数).,练一练,解:原式=,注意:结果可以用根式表示,也可以用分数指数幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂,并且分母中不能含有负分数指数幂.,例2.计算下列各式(式中字母都是正数).,【题型4】分数指数幂的求值.,。,例5.求下列各式中x的范围,x1,X1,XR,X0,(-3,1),X1,【题型5】分数指数幂或根式中x的定义域问题根式运算,一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（n1，且nN*）.,根式的概念：,n次方根的概念：,根式的性质：,对于任意正整数,当n是奇数时；当n是偶数时,根指数,根式,被开方数,本节课你有什么收获
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