2019-2020年四年级数学下册 加法结合律 2教案 人教新课标版.doc

2019-2020年四年级数学下册 加法结合律 2教案 人教新课标版教学内容： 教材第29页例2。教学目标：1使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。2培养学生观察、归纳、概括的能力。3对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点： 加法结合律的推导。教具学具准备： 题卡（或小黑板）教学过程：一、创设情境，生成问题。 1题卡（或小黑板）出示：李叔叔骑车旅行，前两天骑了192千米，第三天骑了96千米。李叔叔三天共骑了多少千米？（指名回答，教师板演） 2题卡（或小黑板）出示：李叔叔骑车旅行，第一天骑了88千米，后两天骑了200千米。李叔叔三天共骑了多少千米？（指名回答，教师板演） 3这两道应用题同学们做得都很好，老师这里还有一道题，同学们看能不能用两种方法解答。二、探索交流，解决问题 1自主探究。 出示例2：李叔叔骑车旅行，第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。李叔叔三天共骑了多少千米？（用两种方法解答） （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2互动交流。 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论） 3组织全班交流。 （1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点说明先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 8810496=288（千米） 88（10496）=288（千米） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？ （指名回答，教师板书如下：） （88+104）+96=88+（104+96） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知加法结合律。） （4）将全班同学分成两组，分别计算下面两组题目。（题卡或小黑板出示） A 组 B 组 （48+34）+66 48+（34+66） （39+25）+75 39+（25+75） 18+（82+72） （18+82）+72 46+（54+36） （46+54）+36 （分别指一名学生汇报结果，其他同学订正） 师：比较上面这两组算式，你发现了什么？ 相对应的两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组等式说明了什么？ 观察：相对应的两个算式有什么相相同点？有什么不同点？ 说一说相对应的两个算式的运算关系。 4共同优化，形成结论。 在充分回答相对应两个算式的运算关系的基础上，教师出示填空内容： 三个数相加，先把（ ）相加，再同（ ）相加；或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它们的（ ）不变，这叫做加法结合律。 （指名填空后齐读） 5抽象概括。 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示加法结合律呢？（教师在算式“（88+104）+96”的三个数下面板书：（a+b）+c ，然后多指几名学生回答，形成结论 ） （a+b）+c= a+（b+c）三、巩固应用，内化提高 1根据运算定律，在下面的里填上适当的数。369258147369（147）（2347）5623（）654（97a）（654）2在符合加法结合律的等式后面打号。a（209）（a20）9 （ ）（b）（）b （ ）10208090（1090）（2080） （ ） 3说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） 42+32+56=42+（32+56） （ ） 25+（75+28）=（25+72）+28 （ ） 4辨一辨，下面算式是否正确？为什么？ 98+72=72+98 （ ） 24+a+76+c=24+76+ a+c ( )42+(76-18)=(76-19)+42 ( )( a+b)+c= a+(c+b) ( )a-b=b-a ( ) 5写出几个使用加法交换律的加法算式。 6写出几个使用加法结合律的加法算式。四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）板书设计： 加法结合律 （88+104）+96=88+（104+96）三个数相加，先把（ ）相加，再同（ ）相加；或者先把（ ）相加，再同（ ）相加，它们的（ ）不变，这叫做加法结合律。 a + b + c= a + （b + c ） A 组 B 组 （48+34）+66 = 48+（34+66） （39+25）+75 = 39+（25+75） 18+（82+72） = （18+82）+72 46+（54+36） = （46+54）+36附送：2019-2020年四年级数学下册 加法结合律和加法交换律教案 青岛版教学内容 义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。教材简析 本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。教学目标1让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。2在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学过程第1课时一、师生合作，探索加法结合律1创设情境，解决问题。（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1.黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2.黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米。） 设计意图通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。 （3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。（4）汇报：问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？ 学生在列式解答时，可能会出现两种情况：39342和34239（3934）2和39（342）问题二：黄河全长多少千米？学生可能出的情况：3472+1206+786和1206+786+3472（3472+1206）+786和3472+（1206+786）2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想举例验证发现规律”的方法，小组合作交流。屏幕出示：思考讨论。（1）你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。（2）把你的发现和小组内其他同学交流。（3）你们的发现一样吗？（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？板书：（a+b）+c=a+（b+c） 师指出这条规律叫做加法结合律。谁能用自己的话说说算式表示的意思。设计意图验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。二、学法迁移，探索加法交换律。 那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。 1游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？设计意图游戏的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）（3）观察比较：请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律-加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（abba ） 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？ 这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ab）ca（bc）和加法交换律abba。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？2试一试：282+67+33 126+235+174订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。设计意图试一试的设计，首先激起学生运用运算律解决问题的兴趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。三、巩固内化，拓展应用（课件）同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。1自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？ 2自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？ 3看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 。 4要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？23+89+（ ） （）44（）32四、评价鼓励，全课总结今天这节课，你都有哪些收获？回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？设计意图这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径。课后反思加法结合律和加法交换律是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗三的学习内容。通过本课的学习，学生通过提出问题-解决问题-发现联系-举例验证-揭示规律-拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。一、真实情境串联始终。充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河-黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。二、大胆放手、探究实践。教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。游戏的过程，学生通过为手中的算式卡片找朋友的直观操作，为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，如果只停留在直观操作阶段是远远不够的，所以，再通过交流找朋友的方法、步骤的分析，加强了学生的合作讨论，促进动口表达是至关重要的，让学生说想法，说做法，把自己在操作中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。三、大胆尝试，体验成功第三部分试一试环节的设计，是在学生归纳总结出了加法结合律和交换律的基础上，因起学生的疑问：“学习这些运算律有什么作用呢？”首先树立起学生大胆尝试的决心，激起运用运算律解决问题的兴趣，再通过实际的尝试，获得成功的体验，进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。四、巧留悬念，激发探索同学们，今天这节课的学习，你都有了哪些收获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学习埋下了伏笔。当然，这节课当中仍然存在一些不足之处，有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学习的最优化！（教学设计：刘艳）第2课时一、回顾复习1.口算。54+67 38+75 76-48 94-56指名学生口算，并说说是怎样算的？2.看谁算得对又快。273+356+327 456+284+116谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？谁能说说加法结合律和交换律的内容？设计意图回顾复习的设计，首先引导学生复习回顾已有的知识，提高学生对原有知识的运用能力，通过口算过程的回顾，使学生进一步明确算理，为下一步学会借助知识延伸探索新知识做好了铺垫。这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）二、情境激趣，探究规律：同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？你们会列算式吗？（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 50-（20+10） 60-24-16 60-（24+16）填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？（2）再观察、比较、发现规律。通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。（等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。）那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价）通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。）你能用含有字母的式子表示这个规律吗？abc = a - ( b + c )同位结合字母算式再互相说说发现的规律。设计意图这一部分的设计，是引用了上次课学习探索的方法，学生有了探索加法运算律的经验，再通过适当的观察比较验证，很自然的就会发现减法中的规律，并得出相应的结论，为学生今后良好观察发现学习习惯的养成奠定了基础。（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 谁愿意说说自己解答的方法和理由。第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？先同位交流自己的想法学生汇报：把398看作400，先从867中减去400得467，再给467加上2得469。为什么要加上2而不是减去2呢？（把398看作400，比原来多看了2个，所以应该再加上2。）设计意图这一问题的设计，首先巩固练习了刚刚发现的减法中的规律，让学生体验成功的喜悦。再通过第三小题的对比，让学生感受到，不是所有的题目都可以使用发现的规律让计算简便，而要根据题目的不同有选择性的灵活使用。第四小题的计算，使学生再次发现计算中的方法的灵活使用，拓展了学生思考问题的途径。同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。下面我们就一起去试一试。三、巩固应用。1.想一想，填一填172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（）-500-72.仔细观察， 里应该填、，为什么？73-56+12 73-（56+12） 704-350-50 704-（350+50）395-（72+95） 395-72-95 144-98-56 144-（98-56）3.计算下面各题，看谁算得对又快？282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+664.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？ A b c d 9 d c b aa=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）设计意图这些练习题目的设计，不仅是让学生巩固所学的知识，同时也引导学生学会灵活的运用所学知识，感受到同类知识的千变万化，掌握基本的举一反三的应用能力，提高了课堂教学的扎实有效。课后反思 探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。（教学设计：沈秀丽）第3课时一、探索加、减法各部分之间及加法和减法之间的关系。活动一：上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节课我们又能探索发现一些什么知识呢？设计意图兴趣是最好的老师，上课伊始，创设猜一猜的教学情境，激起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心，同时激发了学生的学习愿望和求知欲。1学生独立完成自主练习第9题。订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？（1）加法各部分间的关系。提问：“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你还记得吗?” “谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：和=加数加数加数=和另一个加数（2）减法各部分问的关系。提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么?”学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式： 差被减数减数 减数被减数差 设计意图让学生动手参与，亲身体验，主动去感知，比教师直接抛给学生算式让学生说明效果要好得多，这样既能促进学习资源的生成，又能使学生在填写交流的过程中进一步感知加法、减法各部分之间的关系。2加、减法各部分间关系的应用。 教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）（1）加法的验算。计算并演算：423+346学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。) “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和一个加数另一个加数) 向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。（2）减法的验算。 计算并演算：768-589让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差