河南省长葛市第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期第一次（9月）月考试题.docx

20192020学年高一九月检测试题数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设集合A=0，1，2，B=1，2，则（）AA=BBAB=CABDAB2集合A满足的集合有（）个.A1 B2 C3 D43.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A. B. C. D.4.下列各组函数中，表示同一函数的是A. B.C.D.5函数f（x）=的图象A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称6.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.7.已知：，则（）A. ，无最小值B. ，无最大值C. ，D. ，8设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（2）=A7B3C3D79设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（）A是偶函数B是奇函数C是奇函数D是奇函数10若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）ABCD11.已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 12函数定义域为，值域为，则实数取值范围是 ()A BC D二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分.13若，则_。14已知集合，且，则实数的取值范围_。15.已知函数，若函数的图像有两个不同交点，则实数取值范围是. _。16.下列结论：yx是指数函数；函数既是偶函数又是奇函数；函数的单调递减区间是；在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量；与表示同一个集合；所有的单调函数都有最值.其中正确命题的序号是_。三、解答题17(10分).化简求值：(1) ；（2）18. (10分)已知集合.（1）求集合A；（2）若BA，求实数m的取值范围.19某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？20（10分）已知函数f（x）=其图象如下（）求函数f（x）在6，0上的解析式；（）若g（x）=xf（x），求函数g（x）在6，0上的最大值长葛一高20192020高一上学期第一次月考数学试卷一选择题每题5分D D B A D C C A C A B C二填空题每题5分13题3 14题a1 15题（0,2）16题17.(1) ； (1)原式.（2）（2）原式= =-518.解：（1），（2）若，则，解得，此时满足题意；若且，则必有，解得综上所述，的取值范围为.19.解：（1）设投资额为x万元，投资债券等稳健型产品收益为，投资股票等风险型产品收益为，则可设，由图像可得；可得，则（x0），（x0）； （2）设投资债券类产品x万元，则股票类投资为（20x）万元，设收益为y万元.由题意，得（0x20），令. 则，当t=2，即x=16万元时，收益最大，此时ymax=3万元， 所以投资债券等稳健型产品16万元，投资股票等风险型产品4万元获得收益最大，最大收益为3万元.20解：（）由已知中函数f（x）在6，0上的图象在（2，）点连续，故a（2+6）=，且=，解得：a=，b=16，故函数f（x）=，（）若g（x