北京理工大学数学专业解析几何期末试题MTH17014,H0171006

1课程编号MTH17014北京理工大学20112012学年第一学期2011级本科生解析几何期末试题A卷姓名，班级，学号，题目一二三四五六总分得分一，单选题30分1,已知空间三点A,B,C,下面哪个条件能确定A,B,C四点共面A,空间任意一点O,三点满足OABCB,空间任意一点O,三点满足12OC,空间任意一点O,三点满足0D,空间任意一点O,三点满足123OABC2,已知三向量满足下面哪个条件说明这三向量共面,A,B,00C,D,3,在一仿射坐标系中,平面,点A1,2,1和点B2,1,3则下面说2430XYZ法正确的是A点A和点B在平面的两侧B点A和点B在平面的同侧C线段AB平行于平面D线段AB垂直于平面4,在仿射坐标系中,已知直线和直线,则下面说21036XZY2104XYZ法正确的是A两直线平行B两直线相交C两直线异面D两直线重合25,在仿射坐标系中,已知平面和直线,则下面说10XYZ201XYZ法正确的是A直线和平面平行B直线和平面相交C直线在平面上D直线和平面垂直6,在平面仿射坐标中,直线与轴相交,则111122220AXBYCZDYA,B,C,D120CD120D12120AB7，在空间直角坐标系下，方程的图形是（）2330XYZXYZA,椭球面；B,单叶双曲面；C,双叶双曲面；D,锥面。8,在空间直角坐标系中,曲面的方程是,则曲面是224418XYXYZA椭球面,B双曲抛物面,C椭球抛物面,D双曲柱面9,已知平面上两个三角形ABC和DEF,存在几个不同的仿射变换将三角形ABC映射为三角形DEFA,1个,B,3个,C,6个,D,无穷多个10,设是平面上两个旋转变换,则不可能是1212A平移变换,B反射变换,C中心对称,D恒同变换二,填空题30分1,在一空间直角坐标系中,四面体的顶点A,B,C,D的坐标依次为1,0,1,1,1,5,1,3,3,0,3,4,则四面体的体积是2,在仿射坐标系中,给定一平面和一直线方程分别是,则过点0,1,1与平面平行,且与32303201XYZXYZL与直线共面的直线方程是L3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面222110XYZ和平面方程,则二次曲面上点到的点的最大距离是04,在空间直角坐标系中,曲线绕轴旋转的旋转面方程是230XYZX35,在空间直角坐标系中,已知马鞍面,则在马鞍面上过点4,3,0的直线是2169XYZ6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系到坐标系,IABCD的点坐标变换公式,IBCDA是7,在平面仿射坐标系中,二次曲线的中心是22346120XYXY8,在平面直角坐标系中,给定曲线,则它的对称轴226958方程是9,在平面仿射坐标系中,二次曲线过原点的切线方程是22570XYXY10,在空间直角坐标系中,二次曲面关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是和,则的方程是2143YXZ218YZ三,在空间空间直角坐标系中,已知曲线,求经过此曲线的圆柱面方程2210XYZ四,在平面仿射坐标系中,二次曲线过点3,3,3,7,且以两直线和10XY为一对共轭直径求二次曲线方程60XY4五,在空间直角坐标系中,求与两个球面与2216XYZ2264XYZ都相切的圆锥面方程六,在平面的仿射坐标系中,给出下面六点的坐标1,0,13,ABC和二次曲线,1,324ABC230XY仿射变换满足,F,FFF求二次曲线在仿射变换下的像的方程课程编号MTH17014北京理工大学20112012学年第一学期2011级本科生解析几何期末试题B卷5姓名，班级，学号，题目一二三四五六总分得分一，单选题30分1,已知平面三点A,B,C,下面哪个条件能确定A,B,三点共线A,平面任意一点O,三点满足OABCB,平面任意一点O,三点满足134OC,平面任意一点O,三点满足0D,空间任意一点O,三点满足134OABC2,已知非零向量,满足,下面等式成立的是0A,对于任意向量,B,对于任意向量,与,与,0C,对于任意向量,D,存在向量,3,在一仿射坐标系中,平面,点A1,2,1和点B2,1,3则下面说2430XYZ法正确的是A点A和点B在平面的两侧B点A和点B在平面的同侧C线段AB平行于平面D线段AB垂直于平面4,在仿射坐标系中,已知直线和直线,则下面说法2036XYZ20XYZ正确的是A两直线平行B两直线相交C两直线异面D两直线重合5，在空间直角坐标系下，方程的图形是（）2230XYXYZXA,椭球面；B,单叶双曲面；C,双叶双曲面；D,锥面。6,在平面直角坐标中,方程22112120FXYAXYABXYC6如果,1211212120,0,0ABAAC方程的图形是,FXYA,椭圆,B,双曲线,C,抛物线,D两条相交直线7，直角坐标系下，椭球面与球面相切221XYZABC22XYZR，并椭球面在球面内，则它们公共点有（）0ABCA,两个；B,四个；C,八个；D,无穷多个8,下面哪对几何图形在平面仿射变换下不全等A平面上任意两个梯形,B平面上任意两个平行四边形,C平面任意两个椭圆,D平面上任意两个双曲线9,已知平面上两个三角形ABC和DEF,存在几个不同的仿射变换将三角形ABC映射为三角形DEFA,1个,B,3个,C,6个,D,无穷多个10,设是平面上两个旋转变换,则不可能是1212A平移变换,B反射变换,C中心对称,D恒同变换二,填空题30分1,在一空间直角坐标系中,四面体的顶点A,B,C,D的坐标依次为1,0,1,1,1,5,1,3,3,0,3,4,则四面体的体积是2,在空间直角坐标系中,给平面方程和直线参数方程610AXBYZ,若平面与直线的垂直,则,2143XTLYZTLB3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面222110XYZ和平面方程,则二次曲面上点到的点的最大距离是0Z74,在空间直角坐标系中,曲线绕轴旋转的旋转面方程是2110XYZX5,在空间直角坐标系中,已知马鞍面,则在马鞍面上过点4,3,0的直线是2169XYZ6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系到坐标系,IABCD的点坐标变换公式,IBCDA是7,在平面仿射坐标系中,二次曲线的中心是22346120XYXY8,在平面直角坐标系中,给定曲线,则它的对称轴226958方程是9,在平面仿射坐标系中,二次曲线过原点的切线方程是22570XYXY10,在空间直角坐标系中,二次曲面关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是和,则的方程是2143YXZ218XYZ三,在空间空间直角坐标系中,已知曲线,求经过此曲线的圆柱面方程2240XYZ四,在平面仿射坐标系中,二次曲线过点3,3,3,7,且以两直线和10XY8为一对共轭直径求二次曲线方程40XY五,在空间直角坐标系中,求与两个球面与224XYZ2269XYZ都相切的圆锥面方程六,在平面的仿射坐标系中,给出下面六点的坐标1,0,13,ABC和二次曲线,21,324ABC20XY仿射变换满足,F,FFF求二次曲线在仿射变换下的像的方程课程编号MTH17014北京理工大学20122013学年第一学期2012级本科生解析几何期末试题A卷姓名，班级，学号，9题目一二三四五六总分得分一，单选题30分1,已知空间五点A,B,C,D,O满足1310248OABCOD则下面说法正确的是A,空间五点A,B,C,D,O一定在一个平面上B,空间四点A,B,C,D,一定在一个平面上C,空间五点A,B,C,D,O一定在一个直线上D,空间四点A,B,C,D一定在一个直线上2,已知三向量满足下面哪个条件说明这三向量共面,A,B,00C,D,3,在一仿射坐标系中,平面,点A1,0,1和点B0,0,3则下面说法2430XYZ正确的是A点A和点B在平面的两侧B点A和点B在平面的同侧C线段AB平行于平面D线段AB垂直于平面4,在仿射坐标系中,已知直线和直线,则下面说法正120XYZ140XYZ确的是A两直线平行B两直线相交C两直线异面D两直线重合5,在仿射坐标系中,已知平面和直线,10XYZ20YZX则下面说法正确的是A直线和平面平行B直线和平面相交C直线在平面上D直线和平面垂直6,在平面直角坐标中,二次曲线是2861230XYXYA,椭圆,B,双曲线,C,抛物线,D,一对相交直线7，在空间直角坐标系下，方程的图形是（）223XYZXYZA,椭球面；B,单叶双曲面；C,双叶双曲面；D,锥面。108,在空间直角坐标系中,曲面的方程是,则曲面是22XYZA椭球面,B双曲抛物面,C椭球抛物面,D双曲柱面9,在空间直角坐标系中,下面哪个方程的图形是由一族平行直线生成A,B,2231XYZ224XYZC,D,0310,在空间直角坐标系中,已知球面,椭球面,229AXYZ221963XYZB则下面说法正确的A,球面A与椭球面B只有两个交点,B,球面A与椭球面B只有四个交点,C,球面A与椭球面B只有六个交点,D,球面A与椭球面B只有八个交点二,填空题30分1,在空间直角坐标系中,给定两点集,与点集,|320AXYZYZ12,|231XYZBYZ则A中的点到B中的点距离最小值是2,在仿射坐标系中,给定一平面,则过点0,1,1与平面平行的平20XYZ面方程是3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面和平面方程,22210XYZ0YZ则二次曲面上的点到平面的最大距离是4,在空间直角坐标系中,曲线绕轴旋转的旋转面方程是23YZX5,在空间直角坐标系中,已知马鞍面,则在马鞍面上过点2,3,0的直线是249YZ6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系到坐标系,IABCD的过渡矩阵是,IBCDA7,在平面仿射坐标系中,二次曲线的中心是223410XY118,在平面直角坐标系中,给定曲线,则它的对称轴方22695810XYXY程是9,在平面仿射坐标系中,二次曲线过原点的切线方程是22YY10,在空间直角坐标系中,二次曲面关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是和,则的方程是2143YXZ218XYZ三,在空间直角坐标系中,已知曲线,求经过此曲线的圆柱面方程220XYZ四,在空间直角坐标系中,给定两个直线方程1222010,42XYZXYLLZ求它们的距离和公垂线方程五,在空间直角坐标系中,求与两个球面12与229XYZ2254XYZ都相切的圆锥面方程六,在平面上有两个右手直角坐标系,12,IOE12,IE在坐标系下,二次曲线的方程是12,IOE240480XYXY在坐标系下,二次曲线的方程是标准方程12,IE求1,在中的坐标,2,在中的坐标,12,E12,IOE3,求二次曲线在中的标准方程12,IO课程编号MTH17014北京理工大学20122013学年第一学期2012级本科生解析几何期末试题B卷姓名，班级，学号，题目一二三四五六总分得分13一，单选题30分1,已知空间五点A,B,C,D,O满足1704828OABCOD则下面说法正确的是A,空间五点A,B,C,D,O一定在一个平面上B,空间四点A,B,C,D,一定在一个平面上C,空间五点A,B,C,D,O一定在一个直线上D,空间四点A,B,C,D一定在一个直线上2,已知三向量满足下面哪个条件说明这三向量共面,A,B,00C,D,3,在一仿射坐标系中,平面,点A1,0,1和点B0,0,0则下面说2340XYZ法正确的是A点A和点B在平面的两侧B点A和点B在平面的同侧C线段AB平行于平面D线段AB垂直于平面4,在仿射坐标系中,已知直线和直线,则下面说法120XYZ1240XYZ正确的是A两直线平行B两直线相交C两直线异面D两直线重合5,在仿射坐标系中,已知平面和直线,0XYZ20YZX则下面说法正确的是A直线和平面平行B直线和平面相交C直线在平面上D直线和平面垂直6,在平面直角坐标中,二次曲线是2861230XYXYA,椭圆,B,双曲线,C,抛物线,D,一对相交直线7，在空间直角坐标系下，方程的图形是（）22XYZXYZA,椭球面；B,单叶双曲面；C,双叶双曲面；D,锥面。8,在空间直角坐标系中,曲面的方程是,则曲面是22YZA椭球面,B双曲抛物面,C椭球抛物面,D双曲柱面149,在空间直角坐标系中,下面哪个方程的图形是由一族平行直线生成A,B,2231XYZ224XYZC,D,0310,在空间直角坐标系中,球面,椭球面,224AXYZ22143XYBZ则下面说法正确的A,球面A与椭球面B只有两个交点,B,球面A与椭球面B只有四个交点,C,球面A与椭球面B只有六个交点,D,球面A与椭球面B只有八个交点二,填空题30分1,在空间直角坐标系中,给定两点集,与点集,|30AXYZYZ12,|201XYZBYZ则A中的点到B中的点距离最小值是2,在仿射坐标系中,给定一平面,则过点0,1,1与平面平行的平面20XYZ方程是3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面和平面方程,22410XYZ0YZ则二次曲面上的点到平面的最大距离是4,在空间直角坐标系中,曲线绕轴旋转的旋转面方程是21YZX5,在空间直角坐标系中,已知马鞍面,则在马鞍面上过点2,3,0的直线是249YZ6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系到坐标系,IABCD的过渡矩阵是,ICABD7,在平面仿射坐标系中,二次曲线的中心是22410XY8,在平面直角坐标系中,给定曲线,则它的对称轴方程是22698Y159,在平面仿射坐标系中,二次曲线过原点的切线方程是220XYX10,在空间直角坐标系中,二次曲面关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是和,则的方程是2143YXZ218YZ三,在空间直角坐标系中,已知曲线,求经过此曲线的圆柱面方程2240XYZ四,在空间直角坐标系中,给定两个直线方程1222010,42XYZXYLLZ求它们的距离和公垂线方程16五,在空间直角坐标系中,求与两个球面与229XYZ2254XYZ都相切的圆锥面方程六,在平面上有两个右手直角坐标系,12,IOE12,IE在坐标系下,二次曲线的方程是12,IOE240480XYXY在坐标系下,二次曲线的方程是标准方程12,IE求1,在中的坐标,2,在中的坐标,12,E12,IOE3,求二次曲线在中的标准方程12,IO课程编号H0171006北京理工大学20162017学年第一学期2016级本科生解析几何期末试题B卷姓名_班级_学号_一、填空题（40分）1在空间右手直角坐标系中，给定两点集与点集,|20AXYZZ，则A中点到B中点距离的最小值为_；1,|23XYZBZ2在空间仿射坐标系中给定一平面，则过点与平面平行的平面方程是210XYZ,1_；3在空间右手直角坐标系中，曲面S的方程是，点，则在S上且过点P2Z0,P17的直线方程是_；4在空