七年级数学三角形的边ppt课件

.,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,C,B,1.AB、BC、CA叫做三角形的边,2.点A、B、C叫做三角形的顶点,3.A、B、C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,定义：,.,A,C,B,顶点是A、B、C的三角形记作：ABC,a,c,b,读作：三角形ABC,三角形的边有时也用a、b、c来表示。,三角形用“”符号表示,表示方法,.,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE,反馈练习,4.以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC,ABEABCBECBCDECD,5.说出其中BCD的三个角和三个顶点所对的边,1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）,B,A,C,C,2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.,E,A,D,B,C,解：图中有5个三角形。分别是：ABE、DEC、BEC、ABC、DBC,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边、内角,注意：1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。3、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？,任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。,如图，ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：A、B、C。,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,等边三角形,边：,三角形中三边AB（或c）、BC（或a）、AC（或b）。,如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,角：,三角形中有三个角：A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。,底边和腰不相等的等腰三角形,.,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田都会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,.,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,结论,.,练一练,2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,.,动手操作：用长度分别为4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？你发现三角形的边之间有何关系？,.,用长度分别为4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？你发现三角形的边之间有何关系？,三角形的三边有这样的关系：,三角形任何两边的和大于第三边,想一想，两边之差与第三边有何关系,三角形任何两边的差小于第三边,.,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于不第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,想一想：,小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。,思考：,在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,动动手：,a,b,c,在三角形中，任意两边之差小于第三边,结论：,如右图：在ABC中，,a-bc,c-ba,c-ab,注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。,在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。,腰,腰,底边,在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。,如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边；B、C是ABC的底角，A是ABC的顶角。,归纳：说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。,.,已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考虑最大边,方法1：,方法2：,先考虑底边,方法3：,先考虑腰,已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm,问：三角形的腰长是多少？,解：设腰DE的长为xcm，则DF的长为xcm在DEF中，DE+DF+EF=20DE=x，DF=x，EF=8cmx+x+8=20解得x=6,答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。,课堂练习：,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm,一、选择题：,B,C,B,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_;若等腰三角形的两边长分别是3和4