高中数学对数函数第一课时课件苏教必修

对数函数及其性质,对数函数的引入：,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：,y=2x,问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：,x=log2y,变化过程：,y=2x,x=log2y,y=log2x,1.对数函数的定义：,一般地，函数y=logax（a0,a1）叫做对数函数，它的定义域是（0，+）,对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域,所以对数函数的定义域是（0，+）值域是R,问：对数函数和指数函数的定义域和值域有什么关系？,对数函数及其性质,判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.,小试牛刀,4,2.对数函数的图像和性质,对数函数y=log2x的图像,先画y=2x的图像,对数函数y=logx的图像,先画的图像,观察y=log2x和y=2x，y=log1/2x和y=(1/2)x,结论：函数y=logax和y=ax的图像关于y=x对称,它们的图像有什么关系？,关于直线y=x对称,对数函数及其性质,探索研究：,y=1,一、对数函数的图象与性质：,非奇非偶函数,非奇非偶函数,(0,+),R,(1,0)即x=1时，y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当x1时，y0当0x1时，y0,当x1时，y0当0x1时，y0,例1:求下列函数的定义域:,(1)y=logax2(2)y=loga(4-x),解:,(1)因为x20,所以x,即函数y=logax2的定义域为,-(0,+,(2)因为4-x0,所以x4,即函数y=loga(4-x)的定义域为,(-4),(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3),习题讲解,练习1.求下列函数的定义域：(1)y=log2(2x+1)(2)y=lg(3)y=,解：(-1/2,+）（1，+）,x|log3x0=x|x1,x;x且x,(4)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是,(5)y=的定义域是,例2、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log23.4与log28.5,解：y=log2x在(0,+)上是增函数,且3.48.5,log23.4log28.5,（2）log0.31.8与log0.32.7,解：y=log0.3x在(0,+)上是减函数,且1.82.7,log0.31.8log0.32.7,例3：比较下列各组数中两个值的大小：（1）log67与log76,解：log67log66=1,且log76log77=1,log67log76,（2）log3与log20.8,解：log3log31=0,且log20.8log21=0,log3log20.8,（3）log27与log37,解：log73log720,log27log37,（4）log0.20.8与log0.30.8,解：log0.80.2log0.80.3,且log0.80.2、log0.80.30,log0.20.8log0.30.8,对数函数及其