图形的变换与坐标

23.6图形与坐标图形的变换与坐标,留坝县江口中学邹宏伟,知识回顾,平移,旋转,轴对称,相似,横坐标,纵坐标,位置,形状,大小,-2,-3,2,3,2,-3,知识探索,探索1：图形经过平移后，图形上各点的坐标会如何变化？,A（）O（）B（）,A（）O（）B（）,5，4,3，0,7，0,如果向左平移呢？,规律：左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减,做一做,如图，ABC的三个顶点坐标分别为（-3，4）、（-4，3）和（-1，3）.将ABC沿y轴向下平移3个单位得到ABC，写出三个顶点坐标，看看发生了什么变化.,O,x,y,A（-3,4）B(-4,3)C(-1,3),A（)B()C(),-3,1,-4,0,-1,0,如果向上平移呢？,规律：上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减,1,1,0,0,3,0,知识概括,左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.,对应练习,1.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知笑眼A的坐标是（-2，3），笑口C的坐标是（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，笑眼B的坐标是_.,（3，3）,2.（课本92页练习2）ABC的顶点坐标分别为（0，0）（0，4）（3，0），将ABC沿x轴向左平移2个单位，得到ABC；然后再沿y轴向下平移3个单位，得到ABC.试分别写出ABC与ABC的三个顶点坐标.,A（），B（），C（）A（），B（），C（）,-2，0,-2，4,1，0,-2，-3,-2，1,1，-3,探索2：图形经过轴对称后，图形上各点的坐标会如何变化？,知识探索,（2,-4）,规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数,试一试,（课本90页）请在下图中画一个平行四边形，写出四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，并观察对应顶点的坐标有什么变化.,D,C,B,A,A（）B（）C（）D（）,A,B,D,A（）B（）C（）D（）,3，3,4，1,0，1,-1，3,规律：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变,知识概括,关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等.,对应练习,（课本92页练习1）矩形ABCD的四个顶点坐标分别为（1，4）（5，4）（5，1）（1，1），请写出该矩形关于y轴对称的对称图形ABCD的顶点坐标.,【解】,矩形ABCD的顶点坐标分别为（）（）（）（）,-1，4,-5，4,-5，1,-1，1,C（）D（）,知识探索,探索3：图形经过放大或缩小后，图形上各点的坐标会如何变化？,A（）B（）,规律：以原点为位似中心，横、纵坐标都缩小（或放大）相同倍数,试一试,（课本91页）如图，已知矩形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（3，0），C（3，2），D（0，2），将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原来的图形有什么关系.,o,x,y,A（0，0）B（6，0）C（6，4）D（0，4）,两个图形是位似关系，位似中心为原点,相似比为1:2,知识概括,以原点为中心，同侧位似横、纵坐标都缩小（或放大）相同倍数,练一练,（课本92页练习3）如图，已知正方形OABC的边长为4，请写出各个顶点的坐标。如果将它们的坐标同时缩小一半，得到一组新坐标，画出新坐标所对应的点，并把它们连结起来，得到一个新的图形，试说出它的名称.你能说明其中的理由吗？,新图也是正方形。两个图形是位似关系，位似中心为原点,相似比为2:1,知识探索,探索4：图形关于原点中心对称，图形上各点的坐标会如何变化？,A（）B（）,A（）B（）,3，2,4，0,-3，-2,-4，0,规律：关于原点中心对称，横、纵坐标都互为相反数,知识概括,关于原点中心对称，横、纵坐标都互为相反数,o,（4,2）,B,图形的变换与坐标,规律：关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等.,规律：左右平移，横坐标右加左