反比例函数中的面积很全面_第1页
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文档简介

,学习目标,1、会推导反比例函数与三角形、矩形面积关系的性质；灵活运用性质解决与面积有关的问题。2、引导学生自主探索，合作研讨，培养观察、分析、归纳问题的能力，体会数形结合的思想。3、通过学习活动培养学生积极参与和勇于探索的精神，激发学习热情。,重点.难点,重点:性质的灵活运用；难点:函数知识的综合应用，通过面积问题体会数形结合思想,反比例函数中的面积问题复习课,初二数学组徐弦,面积性质1,k,课前预习，导出新知,请你思考,想一想？,面积性质2,以上两条性质在课本内没有提及，但在这几年的中考中都有出现，所以在这里要把它总结出来。,课前预习，导出新知,课前预习，导出新知,如图，设P(m，n)关于原点的对称点P(m，n)，过P作x轴的垂线与过P作y轴的垂线交于A点，则SPAP=,图,面积性质3,热身练习、熟悉新知,如图，点P(m,n)是反比例函数图象上的任意一点，PDx轴于D，则POD的面积为,1,图,P(m,n),D,o,y,x,D,o,分析：由性质1，得SOPD=,如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为,设疑1,点评：将ABO通过“等积变换”同底等高变为ABP,设疑2,如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=,-4,分析：由性质1可知，SAOB=k=4,kS2BS1=S2CS1S2BS10)的图象上有点P1，P2，P3，P4，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，n，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积，从左到右依次为S1，S2，S3，Sn，则S1+S2+Sn的值为（用n的代数式表示）,拓展延伸,1、在的图象中，阴影部分面积不为1的是（）,我学我用,B,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,小结：（1）反比例函数y=(k0)图象上一点P（x，y）向x轴作垂线，垂足为A，则构成POA的面积为|k|，即当k一定时，也为定值。,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,SABC=,性质应用,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,S四边形ACBD=,变势图形,A,y,O,B,x,y=-2x,C,D,E,SABE=
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