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文档简介

在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行,在下面两图中，已知AB/CD，用量角器量出下面两个图形中的角，然后填空：（课本P86）_1_2,A,B,C,D,E,1,2,A,B,C,D,E,N,M,F,通过刚刚的探究，你能得出什么结论？,A,B,C,D,E,N,M,F,如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,作平移使的顶点M移到的顶点N处，点N是点M的像，直线AB的像是经过点N且与它平行的直线，又已知AB/CD，且CD经过点N，因此直线CD是直线AB的像，从而是的像，所以,A,B,C,D,E,N,M,F,议一议：如何证明你的猜想？,如图，设AB/CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？,如图，平行直线a,b被直线m所截，2和4是内错角，2和3是同旁内角。同桌之间互相讨论并证明：（1）2=4（2）2+3=180o,猜想：内错角相等，同旁内角互补,（1）证明：因为a/b，所以1=4（两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）,又因为1=2（对顶角相等）,所以2=4（等量代换）,（2）证明：因为a/b，所以5=3（两条平行线被第三条直线所截，同位角相等）,5,又因为5+2=180o,所以3+2=180o（等量代换）,平行线的性质I两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线的性质II两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,平行线的性质III两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,简单说成：,因此，我们可以得到如下结论：,例1：如图，直线AB,CD被直线PQ所截，AB/CD,1=100o,试求4的度数。,44,解：因为AB/CD，所以1=2=100o（两直线平行，同位角相等）,又因为2+4=180o,所以4=180o-2=180o-100o=80o,5,想一想，还有没有其他解法？,6,6,例2，如图AB/CD，2=4，试问1与3相等吗？为什么？,解：因为AB/CD,所以1+4=180o3+2=180o(两直线平行，同旁内角互补),又因为2=4（已知）,所以1=3（等量代换）,如图，已知AB/CD，11051与2是_角，因此2_1=_;1与4是_角，因此4_1=_;1与3是_角，因此3_=_;,内错,105,同位,105,同旁内,180,75,105,1.如图，a/b，160，求2的度数,因为ab,所以1=3(同位角相等),又2+3180,所以2180318060120,解,3,课堂小结,这节课你学会了什么？,平行线的性质：
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